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课件网) 第1讲 Unit 1—Unit 3 (含Starter Units) 七年级上册 2025年中考数学二轮专题复习 题型三 二次函数的实际应用 [2024遵义红花岗区模拟]为了更好地体验生活,完成假期实践活动,小琪想售卖灯笼,每个灯笼的成本价为10元,每周销售量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示. (1)当销售单价定为17元时,求每周的销售数量. (2)当销售单价为多少元时,每周的销售利润达 到最大,最大值是多少 (3)当m-1≤x≤m时,每周的销售利润的最大值与 最小值相差12元,求此时m的值. 1 题型三 二次函数的实际应用 考情速递 2024年贵州数学中考第24题考查二次函数利润问题 (1)当销售单价定为17元时,求每周的销售数量. 1 题型三 二次函数的实际应用 (1)设y=kx+b(k≠0). ∵一次函数的图象经过点(10,32),(18,0), ∴解得 ∴y=-4x+72. 当x=17时,y=4. 答:当销售单价定为17元时,每周的销售数量是4个. (2)当销售单价为多少元时,每周的销售利润达到最大,最大值是多少 1 题型三 二次函数的实际应用 (2)设每周的销售利润为w元, 根据题意得w=(x-10)(-4x+72)=-4x2+112x-720=-4(x-14)2+64. ∴当x=14时,w有最大值,最大值为64. 答:当销售单价为14元时,每周的销售利润达到最大,最大值是64元. (3)当m-1≤x≤m时,每周的销售利润的最大值与最小值相差12元,求此时m的值. 1 题型三 二次函数的实际应用 (3)∵w=-4(x-14)2+64, ∴抛物线的对称轴为直线x=14,且抛物线上的点离对称轴越远,函数值越小. 分以下四种情况讨论. ①当m<14时,由题意,得-4m2+112m-720+4(m-1)2-112(m-1)+720=12,解得m=13. (3)当m-1≤x≤m时,每周的销售利润的最大值与最小值相差12元,求此时m的值. 1 题型三 二次函数的实际应用 ②当m-1>14时,由题意,得-4(m-1)2+112(m-1)-720+4m2-112m+720=12,解得m=16. ③当即
