辽宁省盘锦市2025届九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

辽宁省盘锦市2025届九年级上学期期中考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一,下列新能源汽车的车标中,为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．如图,与相切于A点,,则( ) A.20° B.35° C.70° D.110° 3．用配方法解方程时,原方程应变形为( ) A. B. C. D. 4．剪纸是我国的民间传统艺术,能为节日增加许多喜庆的氛围.剪纸中有一种“抛物线剪纸”艺术,即作品的外轮廓在抛物线上,体现了一种曲线美,如图,这是利用“抛物线剪纸”艺术剪出的蝴蝶,建立适当的平面直角坐标系,使外轮廓上的A,B,C,D四点落在抛物线上,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5．已知点,,都在二次函数的图象上,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 6．如图,点A,B,C在上,,垂足为D.若,则的度数是( ) A. B. C. D. 7．根据下表列出的二次函数的几组x与y的对应值,判断一元二次方程的其中一个解的取值范围是( ) x 2.23 2.24 2.25 2.26 y 0.04 0.31 A. B. C. D. 8．如图,在平面直角坐标系中,,,,则外接圆的圆心坐标是( ) A. B. C. D. 9．某市2021年底森林覆盖率为,为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力发展植树造林活动,2023年底森林覆盖率已达到.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,则符合题意得方程是( ) A. B. C. D. 10．将抛物线的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．已知的半径为6,点P在外,则点P到圆心O的距离d的取值范围是_____. 12．二次函数的图象的顶点坐标是_____. 13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____. 14．如图,为的平分线,且,将四边形绕点A逆时针方向旋转后,得到四边形,且,则四边形旋转的度数是_____. 15．如图,是的内切圆,D,E分别为边,上的点,且为的切线.若的周长为32,的周长为12,则的长为_____. 三、解答题 16．解方程. (1). (2). 17．瓷板画(图1)最早可追溯到秦汉时期,是我国非物质文化遗产,可装裱或嵌入屏风中,作观赏用.图2为其平面示意图,A,C为上的两点,连接,(桌面),的半径,,分别与直线l垂直于B,D两点,,,过点O作于点E,交于点F,求圆心O到桌面l的距离. 18．在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.在中,,,. (1)在图中作出以点A为旋转中心,沿顺时针方向旋转后的图形. (2)若点A的坐标为,点B的坐标为,请在图中画出平面直角坐标系,并写出点C的坐标. (3)根据(2)中的平面直角坐标系,作出与关于原点对称的. 19．已知抛物线的解析式为. (1)若抛物线的对称轴为,求a的值. (2)若抛物线经过点,求此时抛物线与x轴的两个交点之间的距离. 20．实践教学 向阳中学在劳动课上自制月饼销售. 数据采集 一盒月饼的成本共40元,第一天按每盒60元销售,销售了100盒；第二天共制作月饼150盒.若第二天按第一天的价格出售,预计同样可售出第一天的数量,若每盒每降价1元,则可多售出10盒. 数据应用 若计划第二天降价销售,且利润为2240元,每盒月饼应降价多少元？ 21．如图,在中,C为的中点,于点D,于点E. (1)求证：. (2)若,,求四边形的面积. 22．张老师善于通过合适的主题整合教学内容,帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯.下面是张老师在“矩形纸片的剪拼”主题下设计的问题,请你解答. (1)观察发现 将为,为的矩形纸片沿对角线剪开,得到和.如图1,将以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,,得到,过点C作,交的延长线于点E,则四边形的形状是_____. (2)探究迁移 如图2,若将以点A为旋转中心逆时针旋转,得到的,若B,A,三点在同一条直线上,连接,取的中点F,连接AF并延长至点G,使,连接CG,,得到四边形,请你判断四边形的形状,并加以证明. (3)拓展应用 如图3,在(2)的条件下, ... ...