山西省大同市2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷(含详解)

山西省大同市2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 2．下列是我国四家航空公司的标志,其文字上方的图案是轴对称图形的是( ) A.中国东方航空 B.中国国际航空 C.中国北方航空 D.中国南方航空 3．如图,在中,,D是上的一点,O是上一点,且,若,则的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶,它是一幅轴对称图形,将它放在平面直角坐标系中,其对称轴与y轴重合,若点A的坐标是,则点B的坐标是( ) A. B. C. D. 5．如图,B,C,D,E四点在一条直线上,且,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 6．如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别与x轴的正半轴和y轴的负半轴交于点A,B,再分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,则m的值是( ) A. B. C.3 D.4 7．如图,,都是的中线,连接,已知的面积是,则的面积是( ) A. B. C. D. 8．如图是A,B,C三个村庄的平面示意图,已知B村在A村的南偏西方向上,C村在A村的南偏东方向上,C村在B村的北偏东方向上,则从C村观测A,B两村的视角的度数为( ) A. B. C. D. 9．如图是由边长相等的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,A、B、C、D四点均在格点上,则的度数为( ) A. B. C. D. 10．如图,在中,,D为上一点,,在的右侧作,使,,连接,与相交于点O,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．在中,,,则的度数为_____. 12．如图是西宁市某公园一段索道的示意图,已知A、B两点间的距离为30米,,则缆车从A点到B点过程中,上升的高度(的长)为_____米. 13．若一个多边形从某一个顶点出发最多可画5条对角线,则这个多边形的边数是_____. 14．如图,在中,点E是边上一点,连接,且,过点E作于点D,若的周长为20,,则的周长为_____. 15．如图,在四边形中,,,于点E,且,若,则的长为_____. 三、解答题 16．已知一个多边形每个内角的度数都为,求这个多边形的内角和. 17．如图,,都是的角平分线,,相交于点O,且,求证：是等腰三角形. 18．如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,,. (1)画出关于x轴对称的,并直接写出,,三点的坐标； (2)已知点E在上,利用网格的特点,可知,连接,在上画一点D,连接,使平分. 19．如图,在中,,平分交于点D,且. (1)尺规作图：过点C作,垂足为点H(要求：保留作图痕迹,不写作法)； (2)求的度数. 20．学习完《利用三角形全等测距离》后,数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题,设计了如下方案. 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器,皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B、C在一条直线上,且； ②测得,； ③在的延长线上取点E,使得； ④测得的长度为30米. 请你根据以上方案求出A、B两点间的距离. 21．阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应的任务. 用全等三角形研究“筝形“ 探究几何图形,我们往往先给出这类图形的定义,再探究它的性质和判定方法. 在人教版八年级上册数学教材第53页的数学活动中对“筝形”有这样一段描述：我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 根据学习几何图形的经验,我对如图所示的筝形的性质进行了探究. 探究图形的性质,就是探究图形的构成元素(边、角、对角线)具有怎样的特征.通过观察、测量、折叠、证明等操作活动,我首先发现了这类“筝形”有一组对角相等,并进行了证明. 已知：如图,在筝形中,,,,连接,相交于点O. 求证：. 证明：…… 我还发现了这类“筝形”的其他性质： …… 任务： (1)请将上述笔记中的证明过程补充 ... ...