第22章二次函数单元练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

二次函数单元练习 （满分 120 分，建议用时 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （3 分）下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（ ） A y 1． x2 B． y 1 x2 1 C． y D．y=a2x2 8 x2 2. （3 分）抛物线 y=2(x-3)2+1 的顶点坐标为（ ） A．(3，-1) B．(3，1) C．(-3，-1) D．(-3，1) 3. （3 分）下列各点中，在二次函数 y=x2-8x-9 图象上的点是（ ） A．(1，-16) B．(-1，-16) C．(-3，-8) D．(3，24) 4. （3 分）某厂今年一月份新产品的研发资金为 9 万元，以后每月新产品的研发资金 与上月相比增长率都是 x，则该厂今年第一季度新产品的研发资金 y（万元）关于 x 的函数关系式为（ ） A．y=9(1+x)3 B．y=9+9x+9x2 C．y=9(1+x)2 D．y=9+9(1+x)+9(1+x)2 5. （3 分）（2022 湖州）将抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是 （ ） A．y=x2+3 B．y=x2-3 C．y=(x+3)2 D．y=(x-3)2 6. （3 分）在同一平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2与一次函数 y=bx+c 的图象如图 所示，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7. （3 分）（2024 乐山）已知二次函数 y=x2-2x（-1≤x≤t-1），当 x=-1 时，函数取得最 大值；当 x=1 时，函数取得最小值，则 t 的取值范围是（ ） A．0＜t≤2 B．0＜t≤4 C．2≤t≤4 D．t≥2 8. （3 分）（2023 成都）如图，二次函数 y=ax2+x-6 的图象与 x 轴交于 A(-3，0)，B 两点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的对称轴为直线 x=1 B 1．抛物线的顶点坐标为( ，-6) 2 C．A，B 两点之间的距离为 5 D．当 x＜-1 时，y 的值随 x 值的增大而增 大 9. （3 分）（2024 赤峰）如图，正方形 ABCD 的顶点 A，C 在抛物线 y=-x2+4 上，点 D 在 y 轴上．若 A，C 两点的横坐标分别为 m，n（m＞n＞0），下列结论正确的是 （ ） A．m+n=1 B．m-n=1 C．m=1 D m． 1 n 10. （3 分）如图 1，质量为 m 的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧 上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为 10 cm）．从小球刚接触弹簧 到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性 形变），得到小球的速度 v（cm/s）和弹簧被压缩的长度 Δl（cm）之间的关系图象 如图 2 所示．根据图象，下列说法正确的是（ ） A．小球从刚接触弹簧就开始减速 B．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为 4 cm C．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 D．当小球的速度最大时，弹簧的长度为 2 cm 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. （3 分）（2023 广州）已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线 y=x2-3 上，且 0＜x1＜x2， 则 y1_____y2．（填“＜”或“＞”或“=”） 12. （3 分）（2024 辽宁）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴相交 于点 A，B，点 B 的坐标为(3，0)，若点 C(2，3)在抛物线上，则 AB 的长为 _____． 13. （3 分）（2024 甘肃）如图 1 为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线 的一部分，如图 2 是棚顶的竖直高度 y（单位：m）与距离停车棚支柱 AO 的水平 距离 x（单位：m）近似满足函数关系 y=-0.02x2+0.3x+1.6 的图象，点 B(6，2.68)在 图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长 CD=4 m，高 DE=1.8 m 的矩形，则可判定货车_____完全停到车棚内（填“能”或“不能”）． 14. （3 1分）如图，坐标系中正方形网格的单位长度为 1，抛物线 y1 x 2 3向下平 2 移 2 个单位后得抛物线 y2，则阴影部分的面积 S=_____． 15. （3 分）（2022 徐州）若二次函数 y=x2-2x-3 的图象上有且只有三个点到 x 轴的距 离等于 m，则 m 的值为_____． 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）根据下列条 ... ...