期末复习《第六章 反比例函数》单元试卷 （含答案） 2024-2025学年北师大数学九年级上册

期末复习《反比例函数》单元试卷 2024-2025学年北师大数学九年级上册 一、选择题 下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．反比例函数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知反比例函数 ，在下列结论中，错误的是 A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点 C． 随 的增大而增大 D．若 ，则 如图， 是反比例函数 图象上的一点， 轴于点 ，若 的面积为 ，则 的值是 A． B． C． D． 反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若 ，， 三点都在函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 反比例函数 的图象上有两点 ，，若 则 A． B． C． D．无法确定 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 成反比例，已知 度近视眼镜镜片的焦距为 ，则 与 的函数关系式为 A． B． C． D． 如图，直线 与双曲线 交于 ， 两点，则当 时， 的取值范围是 A． B． 或 C． 或 D． 二、填空题 如果反比例函数的图象经过点 ，则它的解析式为 ． 如图，点 是函数 与 的图象在第一象限内的交点，则 的值为 ． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，其横坐标分别为 和 ，则关于 的不等式 的解集是 ． 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压 是气球体积 的反比例函数，且当 时，．当气球内的气压大于 时，气球爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 ． 如图， 的顶点 在双曲线 上，顶点 在双曲线 上， 中点 恰好落在 轴上，则 的面积为 ． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，以 为边在第一象限作正方形，点 恰好在双曲线 上，则 值为 ． 如图，双曲线 的图象上，，，， 均为正三角形，则点 的坐标为 ． 如图，已知直线 与 轴， 轴相交于 ， 两点，与 的图象相交于 ， 两点，连接 ， 给出下列结论：；；； 不等式 的解集是 或 ．其中正确结论的序号是 ． 如图，点 为双曲线 上的一点，连接 并延长与双曲线在第三象限交于点 ， 为 轴正半轴上一点，连接 并延长与双曲线交于点 ，连接 ，，已知 的面积为 ，则点 的坐标为 ． 三、解答题 已知反比例函数 ． (1) 当 为何值时，图象位于第一、三象限？ (2) 当 为何值时，图象在每个象限内 随 的增大而增大？ 王大爷需要建一个面积是 的长方形养鸡场． (1) 养鸡场的长 与宽 有怎样的函数关系？ (2) 王大爷决定把养鸡场的长确定为 ，宽应是多少？ (3) 由于受场地限制，养鸡场的宽最多是 ，养鸡场的长至少应是多少？ 已知反比例函数 和一次函数 ． (1) 当 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？ (2) 若一次函数和反比例函数的图象相交于点 ， ①求 和 的值； ②根据函数图象回答：当 时， 的取值范围是什么？ 小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当.当训练次数不超过 次时，完成一次训练所需要的时间 （单位：秒）与训练次数 （单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系，完成第 次训练所需的时间为 ． (1) 求 与 之间的函数表达式． (2) 当 的值为 ，， 时，对应的函数值分别为 ，，，比较 与 的大小： ． 如图，直线 与双曲线 交于点 ，，与 轴交于点 ． (1) 求直线 和双曲线对应的函数表达式； (2) 在 轴上取一点 ，当 的面积为 时，求点 的坐标； (3) 将直线 向下平移 个单位长度后得到直线 ，当 时，求 的取值范围． 如图，在直角坐标系中， 位于第一象限，两条直角边 ， 分别平行于 轴， 轴，点 的坐标为 ，，． (1) 求 边所在直线的函数表达式； (2) 若反比例函数 的图象经过点 ，求 的值； (3) 若反比例函数 的图象与 有公共点，请直接写出 的取值范围． 答案 一、选择题 1. D 2. C 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C 二、填空题 9. 10. 11. 或 1 ... ...