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课件网) 3.1 图形的平移 第3课时 坐标系中的平移（2） 1. 通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质；（重点） 2. 能按要求画出平面图形两次平移后的图形.（难点） （1）(x,y) (x,y＋6) （2）(x,y) (x,y－5) 1、在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 向上平移6个单位 向下平移5个单位 （4）(x,y) (x+3,y) （3）(x,y) (x-1,y) 向左平移1个单位 向右平移3个单位 问题1：A点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A′，你能找到A′的位置吗？ 问题2：你还能想到其他的平移方式吗？A点能否通过一次平移到达A′点的位置？若能，请指出平移方向和距离？ -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -2 A x y A′ 在平面直角坐标系中，一个图形先沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移 _____个单位长度. 先将图中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′. （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′. y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流． ，可以将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（3，-2）的方向，平移距离为. 能 y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A （3）在“鱼”F 和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流． 平移后的横坐标比平移前增加3，纵坐标比平移前减少2. y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A 先将图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流. “鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G “鱼”F各”顶点”坐标 “鱼”G各“顶点”坐标 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) (6,-2) (7,-1) (7,1) (5,0) (7,4) (2,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 1 2 3 4 9 5 x y “鱼”F各”顶点”坐标 “鱼”H各“顶点”坐标 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) “鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H． (2,3) (7,7) (5,3) (7,4) (7,2) (6,1) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 1 2 3 4 9 x 5 y 1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右移 了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是. 在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. 结论： 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b） 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例1 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3）C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. （1）四边形A′B′C′D′与四 ... ...
