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课件网) 5.3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减(1) 1. 会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分；（重点） 2. 掌握异分母分式加减法的法则，会进行异分母分式的加减运算.（难点） 上述法则用式子表示为: . 1.同分母分式的加减法则 同分母分式相加减， 不变，把 相加减. 分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 2.分母互为相反数的分式的加减法 分母 分子 探究一：最简公分母及分式的通分 想一想：（1）异分母的分数如何加减？ 异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化为 同分母的分数，然后再相加(减). （2）异分母的分式如何加减？比如如何计算？ 议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的加减问题就变成了同分母的分的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 你对这两种做法有何评价？你认为谁的方法更好？与同伴交流. 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 分式的通分 最简公分母 做一做：找出下面各组分式最简公分母,并通分. 最小公倍数 最简公分母 最高 次幂 单独字母 解： 解： 最简公分母 确定最简公分母的方法： 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积. ①定系数：取各个分母的系数的最小公倍数. ②定因式：各分母所有的因式. ③定指数：所有因式的最高次幂. 1.三个分式的最简公分母是（ ） A.4xy B. 3y2 C.12xy2 D.12x2y2 C C B 解：(1)最简公分母是2a2b2c. 例1 通分: (2)最简公分母是(x-5)(x+5). ; . ; . 探究二：异分母分式的加减法 例2 计算：(1); (2) ; (3) . 解:(1)原式==== (2)原式= = = 注意：结果要化成最简分式或整式. (3)原式= = = = 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 例3 因式分解 先化简,再确定最简公分母 整式加减法则 最简分式 通分 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么： （1）小刚和小丽从家到学校需要多长时间？ 探究三：分式加减法的应用 小丽从家到学校需要 解:(1)小刚从家到学校需要=(h)； 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么： （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间． 探究三：分式加减法的应用 (2)因为＞，所以小丽在路上花费的时间少. 小丽比小刚在路上花费时间少- B B B 化为最简分式 通分 分式的通分 异分母分式的加减（1） 确定最简公分母的方法：最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积x.（①定系数，②定因式，③定指数.） 最简 公分母 异分母分式的加减法 式子表示为： ... ...
