北师大版数学 九年级上册期末全书复习（A） 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用4，5，6这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 3．如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 4．方程（x+2）2＝1的解是（ ） A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝3，x2＝1 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 5．如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图中的线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④ 6．考查函数的图象，当y＞﹣1时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2或x＞0 7．如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M．若AH＝GH，则CM的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为（ ） A．2020 B．2024 C．2026 D．2028 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是BD、CD边上一点，连接AE、AF，BD交AF于点G，若BE＝3，∠EAF＝∠ABD，则DG的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②mn＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1．其中正确的结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．关于x的一元二次方程x2﹣x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值为 ． 12．如图，AD∥BE∥FC，AB＝2，AC＝5，DF＝15，则DE＝ ． 13．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为 ． 14．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB＝3OD，则k的值为 ． 15．如图，正方形ABCD和正方形DEFG中，A，D，E在同一条直线上，AD＝2DE，P为BC的中点，延长FG交AB于点Q，连接PQ，CQ，连接PF分别交CQ，CD于点M、N，下列说法：①△FNG≌△PNC；②∠BCQ＝∠PFQ；③S△CFN：S四边形BPMQ＝3：7；④FN＝2PM；⑤FP平分∠CFQ．其中正确的结论有 ． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．按要求解下列方程： （1）用配方法解方程：x2﹣8x﹣1＝0； （2）用公式法解方程：2x2﹣9x+10＝0． 17．已知，求代数式的值． 18．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数m的值． 19．校德育处为了解初三学生对“杨中春晚”的喜爱程度，随机抽取了男、女各50名学生进行问卷调查，问卷共30道选择题，每题一分．现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图（数据分组为A组：x≤15，B组：15＜x≤20，C组：20＜x≤25，D组：25＜x≤30，x表示问卷测试的分数，大于20分为“超喜欢”），其中男生得分处于C组的得分情况分别为：25，25，25，24，24，24，23，23，22，22，22，22，22，21． 男生，女生得分的平均数，中位数，众数，“超喜欢”人数百分比如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 “超喜欢”人数所占百分比 男 20 m 22 72% 女 20 23 20 n （1）填空：m＝ ，n＝ ， ... ...
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