6.3 统计图表 课件（23张PPT）-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

(课件网) 6.3 统计图表（2） 一、新课导入 同学们，我们在初中已经知道频数分布表和频数分布直方图能直观清晰的展示样本数据的规律，但从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难直接看出样本所包含的信息. 下面，我们结合案例来共同学习频率分布直方图.探究频率分布直方图如何呈现数据的信息. 案例 下面是某城市公共图书馆在一年中 通过随机抽样调查得到的60天读者借书量 （单位：册），并排序如下： 二、新知探究 问题1:为估计图书馆每天借书量的分布情况， 以便合理安排工作人员，试根据以下数据制 作一个频率分布表以帮助分析． 二、新知探究 　 追问1：制作频率分布表，首先要做哪些准备呢？ 二、新知探究 (1)计算极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 样本数据中最小值是213，最大值是584. 它们的极差是371. 二、新知探究 追问2：第二步，确定组距和组数.怎样确定组距和组数呢？ (2)确定组距和组数 这60个数据散布在闭区间［213，584］中. 为了分组的方便，我们取一个略大的区间［200，600)，然后将该区间分成若干组.组距可以根据自己的需要决定，若取组距为50，则组数就等于极差(371)除以组距(50)等于7.42，这时候不能四舍五入，只能进位，因此可以将数据分为8组. 　 追问3：接下来该做什么？ 二、新知探究 (3)将数据分组 在分组时通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，于是将样本数据分为以下8组 ［200，250)，［250，300)，［300，350)，［350，400)， ［400，450)，［450，500)，［500，550)，［550，600). (4)列频率分布表 当样本量是n的观测数据中有ni个落入第i组时，我们称 是第i组的频率.这样我们可以计算出数据落入各组中的频率 二、新知探究 追问4：分好组后，还要做什么？ (4)列频率分布表 如表6-3所示： 二、新知探究 　 追问4：分好组后，还要做什么？ 表6-3 二、新知探究 追问5：通过频率分布表，我们就 图书馆每天借书量得出怎样的结论？ 通过频率分布表 ，我们能直观的看出借书量在［350，400)内的天数最多，在［300，350)和［400，450)内的天数次之，大部分借书量集中在［300，500)之间. 二、新知探究 问题2：数据的频率分布表初步展示了数据分布的一些规律.还可以用哪种方式呈现这些数据，使得数据的信息更加形象直观呢？ 二、新知探究 为了使数据的信息更加直观和形象我们可以用图形来表示频率分布表．例如，在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示频数，就可得到我们在初中学习过的频数分布直方图，如图6.3-4. 图6.3-4 　追问1：除了用频数分布直方图的方式来呈现，还有别的方式么？ 二、新知探究 如果我们在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示　　，将各分组的端点画在横坐标上，用　　　作为纵坐标的高，就得到由相连小矩形构成的图形．这样的图形称为频率分布直方图．如图6.3-5. 图6.3-5 追问2：从频率分布直方图中你还有 什么发现吗？ 二、新知探究 首先，从频率分布直方图可以直观地发现样本的一些分布规律，如在375附近达到“峰值”，并具有一定的对称性，这说明借书量在375册附近较为集中.另外还可以看出，特别少和特别多的借书量很少. 追问2：从频率分布直方图中你还有 什么发现吗？ 二、新知探究 其次，我们通过制作频率分布直方图 可以知道各个小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，并且容易知道，在频率分布直方图中各小矩形的面积之和等于1. 　 追问3：还有别的方法反映数据的频率分布么？ 二、新知探究 如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连 ... ...