浙教版（新课标）初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版（新课标）初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元测试卷 考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程是的一元一次方程，若是它的解，则( ) A. B. C. D. 2.如果方程与 的解相同，则的值为( ) A. B. C. D. 3.下列运用等式的性质的变形中，正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4.下列各式进行的变形中，正确的是 A. 若，则 B. 若，则． C. 若，则 D. 若，则 5.解一元一次方程时，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知关于的方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 7.下列等式中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 8.关于的一元一次方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 9.已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为( ) A. B. C. D. 10.王林同学在解关于的方程时，不小心将看成了，得到方程的解是，那么原方程正确的解是( ) A. B. C. D. 11.一轮船往返于，两港之间，逆水航行需，顺水航行需，水速是，则轮船在静水中的速度是． A. B. C. D. 12.增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有个字，设他第一天读个字，则下面所列方程中正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知派派的妈妈和派派今年共岁，再过年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的倍还大岁．当派派的妈妈岁时，派派的年龄为 岁． 14.设，，，为实数，现规定一种新的运算：，则满足等式的的值为 ． 15.若，且，则关于的一元一次方程的解是 ． 16.若是方程的解，则代数式的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 甲、乙两名打字员各自录入同一份含有字的文稿，甲比乙少用分钟．已知甲每分钟比乙每分钟多打个字，那么甲录入这份文稿用了多少分钟？设甲用了分钟，请列出一个含有未知数的方程． 18.本小题分 古希腊数学家丢番图，他的“墓志铭”有记录如下： 过路的人这儿埋葬着丢番图．请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑．他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年．再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半．晚年丧子的老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年．请你算一算，丢番图活到多少岁，才和死神见面？ 设丢番图活到岁，按题意列方程，并用尝试检验法探求丢番图的年龄． 19.本小题分 【数学问题】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本，这个班有多少学生？共有多少本图书？ 【解决途径】设这个班有名学生，按照第一种分法，共有_____本图书． 按照第二种分法，共有_____本图书． 因为图书总数一致，所以应有等式_____． 在；；中， 能使上面等式成立的是_____填选项字母即可 从而可以确定本班学生的人数进而也可以求出这些图书的总数为_____本 【反思归纳】 赫行六班现有名学生，一批图书共有本若每名同学分本图书，还剩余本图书则下列等式成立的是_____填写序号． ； ； ． 20.本小题分 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”例如：方程的解为，而，则方程为“差解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： 已知关于的一元一次方程是“差解方程”，求的值； 已知关于的一元一次方程是“差解方程”，并且它的解是，求，的值． 21.本 ... ...