浙教版（新课标）初中数学七年级上册第三章《实数》单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版（新课标）初中数学七年级上册第三章《实数》单元测试卷 考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是． A. 因为，所以的平方根为 B. 的算术平方根是 C. D. 的平方根是 2.若，则的值为( ) A. B. C. D. 3.的平方根与的立方根之和是( ) A. B. C. D. 或 4.如图，在数轴上，点对应数字，点对应数字，过点作垂直于数轴，且，连接，绕点顺时针旋转，使点落在数轴上的点处，则点所表示的数介于( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5.下列说法： 在和之间的无理数有且只有这一个； 有理数与数轴上的点一一对应； 两个无理数的积一定是无理数其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.设面积为的正方形的边长为，下列关于的结论：是无理数可以用数轴上的一个点来表示，其中，所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列说法： 是负数； 符号相反的两个数是互为相反数； 立方根等于本身的数是； 一个数的绝对值越大，则它在数轴上表示的点离原点越远； 的最大值为． 其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.下列运算结果中正确的是( ) A. B. C. D. 的立方根是 10.规定：一个数的平方等于，记作，于是可知，，按照这样的规律，等于( ) A. B. C. D. 11.甲袋中装着分别标有数字，，，的同质同大小的四个球，乙袋中装着分别标有运算符号“”、“”的同质同大小的两个球，先从甲袋中任意摸出两球，再从乙袋中摸出一球，让甲袋中摸出的两球上标的数按乙袋摸出球的运算符号计算，则结果是有理数的概率为( ) A. B. C. D. 12.对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.对于非零实数，，规定若，则的值为_____． 14.的平方根是_____，的算术平方根是_____，_____的立方根是． 15.实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为_____． 16.对于任意实数，，定义一种新的运算“”：如：已知，则的平方根为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在数轴上表示出下列各数，并用“”连接起来． ，，，． 18.本小题分 计算： ； ． 19.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 20.本小题分 已知，是的立方根． 求，，的值； 求． 21.本小题分 如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分阴影部分也是正方形若每个小正方形的边长为，点表示的数为． 图中正方形的面积为多少它的边长为多少这个值在哪两个连续整数之间 若阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，求的值． 若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点翻滚到与数轴上的点重合时，记为第一次翻滚，如图所示，翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答： 点表示的数为多少 是否存在正整数，使得该正方形次翻滚后，其顶点，，，中的某个点与重合 22.本小题分 武邑县校级期末某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且其长、宽的比为． 求原来正方形场地的周长； 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 23.本小题分 已知的平方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 24.本小题分 已知的平方根为，的立方根为． 求的算术平方根； 若是的整数部分， ... ...