2024-2025学年第一学期初二年级期中考试卷 数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 3．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． (第2题图) (第4题图) (第7题图) 4．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5．已知，，则的值为( ) A． B． C．1 D．5 6.下面给出几种三角形：（1）有两个角为的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为的等腰三角形.其中是等边三角形的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形 (如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) A． B． C． D． 8.如图，在中，，，，将沿着射线的方向平移得到，连接，若，则的周长为( ) A.20 B.24 C.36 D. (第8题图) (第9题图) 9.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE与边BC相交于点F，如果DE//AB，那么∠BAD的大小是( ) A.70° B.60° C.80° D.65° 10.如图，C为线段AE上一动点不与A，E重合，在同侧分别作等边和等边，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：；；；．其中正确的有( ) A.①③⑤ B.①②⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ (第10题图) (第13题图) (第14题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：_____. 12．一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的边数为 ． 13.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6，则BE的长度为 ． 14．如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为_____°. 15．如图，中，，，，，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则周长的最小值为 . 16．已知，如图CD平分，BD平分的外角，若，则_____. (第15题图) (第16题图) 三、解答题 17．（8分）计算： （1）； （2）； 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是,, (1)作出的高,的中线； (2)求三角形的面积； (3)画出 关于y轴的对称图形. 19.（6分）先化简，再求值，其中x=2. 20.（6分）如图，△ABC ≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7． （1）直接写出∠DEF的度数 . （2）求CF的长. 21.（10分）如图，在中，，于点D，于点E，AD、BE相交于点H，. （1）求证：≌. （2）若，求BD的长. 22．（13分）如图1，在中，是它的角平分线. （1）求证：； （2）如图2，在中，是它的角平分线，且，请同学们探究线段、、三者的数量关系，并证明.参考答案 CADDA BCBAC 10题解析：和都是等边三角形, , ,结论①正确。 , 又, 在和中, , ,结论③正确; 又, 为等边三角形, 结论⑤正确.没有条件证出,④错误;综上, 可得正确的结论有4个:①②③⑤ 故选：C 11.答案： 12.答案：6 13.答案：1.5 14.答案：75 解析：如图,延长交于点D, ∵, ∴, ∴. 故答案为：75. 15.答案：14 解析：如图所示，连接AE，BP， 直线EF垂直平分AB， A，B关于直线EF对称， ，， 在中， ， 当P和E重合时，C、P、B三点共线， 此时，的值最小，最小值等于BC的长， 周长的最小值， 故答案为：14. 16.答案： 解析：如图所示,过点D作交BE延长线于G,于F,交CA延长线于H, ∵ ... ...
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