2024--2025学年北师大版七年级数学上册 2.4 有理数的乘方及科学计数法 学案（无答案）

有理数的乘方及科学计数法 通过对本节课的学习，你能够： 乘方的意义与运算 绝对值的非负性与乘方综合应用 用有理数的乘方解决实际问题 利用有理数的乘方的规律判断代数的末位数字等 科学记数法 把科学记数法表示的数转化成原数 比较科学记数法表示的数的大小 15 师：有些时候，我们会遇到几个相 同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方） 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？ 生：边长为ａ的正方形面积公式是a2，边长为ａ的正方形体积公式a3。 师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）； a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 强调： (1)a的范围，对于中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说，a可以取任何有理数。 (2)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 1、负数 的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2、正数的任何次幂都是正数； 3、0的任何正整数次幂都是0 科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 1、把用科学计数法表示的数还原为原数时，只要将a×10n中a的小数点向右移动n位即可； 2、把用科学计数法表示的数a×10n还原为原数后，其整数的位数应是n+1，若a中数位不够，则要用“0”补足。 考点一：乘方的意义 1、乘积（-3）×（-3）×（-3）×（-3）可以表示为（ ） A． B． C． D． 2、表示（ ） A、4乘（-3）的积 B、4个（-3）连乘的积 C、3个（-4）连乘的积 D、4个（-3）相加的和 3、对于与，下列说法正确的是（ ） A、读法相同，底数不同，结果不同； B、读法不同，底数不同，结果相同； C、读法相同，底数相同，结果不同； D、读法不同，底数不同，结果不同. 考点二：乘方运算 1、下列等式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、等于（ ） A、-6 B、6 C、-8 D、9 3、一个数的偶次幂是正数，这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、有理数 4、定义一种新运算，如：，试求的值. 考点三：绝对值的非负性与乘方综合应用 1、若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ） A．-4 B．-1 C．0 D．4 2、若与｜b+5|的值互为相反数，则 =_____ 考点四：用有理数的乘方解决实际问题 1、一根1m长的绳子，第一次减去一半，第二次减去剩下的一半，如此减下去，第六次后剩下的长度为（ ） A、ｍ　　 B、ｍ　　C、ｍ　　　　D、ｍ 大小 考点五：利用有理数的乘方的规律判断代数的末位数字等 大小 1、计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则 的个位数字是（ ）。 A．1 B．3 C．7 D．5 2、有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…．第2020个数应该是（ ） A．22020 B．22019 C．22018 D．22017 考点六：科学记数法 1、股市有风险，投资需谨慎．截至今年三月底，我国股市开户总数约95 000 000户，正向1亿户挺进，将95 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）户． A.9.5× B.9.5× C.9.5× D.9.5× 2、将一个数用科学记数法表示为的形式，是正整数，的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4、浙江省软件产业基地落户杭州，一期由美国网讯总部投资建设，总投资将达10850万美元。其中“10850万”科学记数法可表示为（ ） A B C D 5、把6978000按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 6、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧 ... ...