八年级上学期期末复习《全等三角形》单元试卷（含部分解析） 2024-2025学年人教版数学

期末复习《全等三角形》单元试卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、选择题 下列条件不能确定两个三角形全等的是 A．三条边对应相等 B．两条边及其中一边所对的角对应相等 C．两边及其夹角对应相等 D．两个角及其中一角所对的边对应相等 如图，，能用 来判断 ，需要添加的条件是 A． B． C． D． 如图在 中，， 平分 ， 于 ，如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 如图所示，， 在一水池两侧，若 ，，，则水池宽 ． A． B． C． D．无法确定 如图，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是 A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 如图， 中，，高 ， 相交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则图中全等的直角三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 如图，四边形 中，对角线 平分 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 如图，在 中，，，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，则 的面积为 ． 如图为 个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 在平面直角坐标系 中，，，点 与 ， 不重合．若以 ，， 三点为顶点的三角形与 全等，则点 的坐标为 ． 如图，有两个长度相同的滑梯（即 ），左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，则 ． 如图，，，，，点 和点 同时从点 出发，分别在线段 和射线 上运动，且 ，当 时，以点 ，， 为顶点的三角形与 全等． 如图， 中，，，两内角的平分线 ， 交于点 ， 平分 交 于 ，（）；（）连 ，则 平分 ；（），， 三点在同一直线上，（），（）．其中正确的结论是 （填序号）． 三、解答题 如图，， 分别是 ， 的中点，， 相交于点 ，，．求证： (1) ； (2) ． 如图，，．求证 ． 如图，已知 ，且点 ，， 三点在同一直线上． (1) 写出这两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角 (2) 若 ，求 的度数． (3) 若 ，，求 的长． 已知在 和 中，，，， 与 交于点 ． (1) 如图①，当 时，求证： ① ； ② ． (2) 如图②，当 时， 的度数为 ． (3) 如图③， 的度数为 （用含 的式子表示）． 在四边形 中，，，点 是线段 上的点，． (1) 如图①，当点 在线段 上时，试探究线段 ，， 之间的数量关系； (2) 如图②，旋转 到使得点 在 的延长线上时，（）中的结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的证明． 已知 ，．点 在线段 上以每秒 个单位长度的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动．它们的运动时间为 ． (1) 如图①，，，若点 的运动速度与点 的运动速度相等，当 时， 与 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 和线段 的位置关系． (2) 如图②，，设点 的运动速度为每秒 个单位长度，是否存在实数 ，使得 与 全等？若存在，求出相应的 ， 的值；若不存在，请说明理由． 答案 一、选择题 1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. C 二、填空题 9. 10. 11. 12. ，， 13. 14. 或 15. ①②④⑤ 三、解答题 16. (1) 在 和 中， ， ． (2) ， 分别是 ， 的中点， ，， ， ，， 在 和 中， ． 17. 在 和 中， ，，， ． ， 又 ， ． 18. (1) 对应顶点：点 对应点 ，点 对应点 ，点 对应点 ． 对应边： 对应 ， 对应 ， 对应 ． 对应角： 对应 ， 对应 ， 对应 ． (2) ， ． 点 ，， 三点在同一直线上， ． (3) ， ， ． 19. (1) ① ， ，即 ． ②在 和 中， ， ， ， ， ， ． (2) (3) 20. (1) ． 如解图①，延长 到点 ， ... ...