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课件网) 第三章 代数式 章末复习 人教版 七年级上册 知识梳理 知识梳理 知识点1：用字母表示数 列式时应注意： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 对点例题 [例1]一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ） A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y [例2]买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ） A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn C A 知识梳理 知识点2：代数式 代数式： 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式. 注意：用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位. 知识梳理 知识点2：代数式 列代数式： 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式． 列代数式的步骤： (1)分析条件，找出数量关系. (2)用含有数、字母和运算符号的式子表示出来. 知识梳理 知识点2：代数式 反比例关系： 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 反比例关系的表示方法： 如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy=k或y=来表示，其中k叫作比例系数. 知识梳理 知识点2：代数式 判断两个量是否成反比例关系方法： 先判断两个量是否是相关联的量，再看这两个量的乘积是否一定，满足 这两个条件的两个量成反比例关系. 对点例题 [例3]超市出售某商品，先在原标价 a 的基础上提价 20％ ，再打八折，则商品现售价为（ ） A. 0.2×(1+20％)a B. 0.2×(1-20％)a C. 0.8×(1+20％)a D. 0.8×(1-20％)a C 对点例题 [例4]用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表: 每本的页数 16 20 25 30 60 … 可以装订的本数 225 180 144 120 60 … （1）这批纸一共有多少页？ 解：16×225 = 3600，20×180 = 3600，25×144 = 3600， 30×120 = 3600，60×60 = 3600，它们的乘积相等，这个积表示这批纸的总页数，所以这批纸一共有 3600 页. （2）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化而变化的？ 可以装订的本数随着每本的页数的变大而变小. 对点例题 [例4]用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表: 每本的页数 16 20 25 30 60 … 可以装订的本数 225 180 144 120 60 … （3）用 t 表示可以装订的本数，a 表示每本的页数，用式子表示 t 与 a 的关系，t 与 a 成什么比例关系？ at = 3600 或 t = ，t 与 a 成反比例关系. 知识梳理 知识点3：代数式的值 代数式的值： 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫作代数式的值． 求代数式的值的步骤： 第一步：用数值代替代数式里的字母，称为“代入”， 代入的方法：(1)直接代入法； (2)整体代入法. 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果称为“计算”. 对点例题 C B 整合训练 巩固练习 1.用代数式表示： (1)比a的3倍小4的数. (2)a的一半与b的和的平方. (3)我国自主研发的一种近防炮，每分钟可发射10 000发炮弹.近防炮 t min能发射多少发炮弹？ (4)购买n件单价为c元的商品要花多少元？ 若支付1000元还有剩余 ... ...
