中小学教育资源及组卷应用平台 专题04 代数式 高频考点（6个）（精讲） 高频考点1. 列代数式 【解题技巧】 1.由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 单独一个数或者一个字母也称代数式. 2.把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 3.列代数式应该注意的四个问题 （1）在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． （2）要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“ ”或者省略不写． （3）在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数． （4）含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式． 例1．（2024秋 杭州期中）（1）若一个两位数的个位数为7，十位数为x，请用代数式表示这个两位数； （2）若一个两位数的个位数为b，十位数为a，请用代数式表示这个两位数； （3）若m，n都是两位数，m放在n的左边，请用代数式表示这个四位数．把n放在m的左边，请用代数式表示这个四位数． 【点拨】（1）根据两位数的表示方法，将十位上的数乘10，再与个位上的数相加即可； （2）根据两位数的表示方法，将十位上的数乘10，再与个位上的数相加即可； （3）根据表示的是四位数，将放在左边的字母乘100，再与另一个字母相加即可． 【解析】解：（1）10x+7； （2）10a+b； （3）m放在n的左边，这个四位数：100m+n； n放在m的左边，这个四位数：100n+m． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据两位数和四位数的表示方法来解答． 变式1．（2024秋 岳阳县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A． B．x×y C．xy÷2 D． 【点拨】根据代数式的书写要求判断各项． 【解析】解：选项A正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项B正确的书写格式是xy，故此选项不符合题意； 选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项D正确，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 变式2．（2024秋 柯桥区期中）某品牌电脑原价n元，降价20%后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元 A．（n﹣m） B．（n﹣m） C．（n﹣m） D．（m﹣n） 【点拨】根据现价＝原价×（1﹣20%）﹣m可得结果． 【解析】解：由题意可得， 该电脑现价为： n（1﹣20%）﹣m＝元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，理清题意列出代数式是解答本题关键． 变式3．（2024秋 温州期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ） A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2 【点拨】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得． 【解析】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n， ∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2． 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会． 变式4．（2024秋 合肥期末）一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ） A．1.125a元 B．1.25a元 C．0.75a元 D．1.5a元 【点拨】根据题意和题目中的数据，可以列出算式a（1+25%）×0.9，然后计算即可得到最后的售价． 【解析】解：a（1+25%）×0.9 ＝a×1.25×0.9 ＝1.125a（元）， 故选：A． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 变式5．（2024秋 金东区期中）列代数式表示“a的相反数与b的一半的和”是 ﹣a+ ． 【点拨】表示出a的相反数与b的一半，再求差即可． 【解析】解 ... ...
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