苏科版2024-2025学年九年级数学（上）期末模拟测试卷（测试范围：第1-7章）（原卷+解析版）

2024-2025年九年级数学（上）期末复习测试卷 一、选择题 1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理；如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程． 【解析】解： A、当时，不是一元二次方程，故不符合题意； B、原方程整理得：，是一元一次方程，故不符合题意； C、是分式方程，故不符合题意； D、符合一元二次方程的定义，故符合题意． 故选：D． 2．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等 【答案】B 【分析】本题考查三角形的内心和外心、垂径定理、确定圆的条件，根据不在同一条直线上的三个点确定一个圆，如果三个点在同一条直线上，则没有同时过这三个点的圆，可以判断A；根据垂径定理可以判断B；根据正多边形的定义，可以判断C；根据三角形的内心到三角形三边的矩离相等，三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等，可以判断D． 【解析】解：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，如果三个点在同一条直线上，则没有同时过这三个点的圆，故选项A错误，不符合题意； 垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦，故选项B正确，符合题意； 各边都相等各角都相等的多边形是正多边形，故选项C错误，不符合题意； 三角形的内心到三角形三边的矩离相等，三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等，故选项D错误，不 中小学教育资源及组卷应用平台 符合题意； 故选：B． 3．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如表，则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（　　） 投中次数 6 7 8 9 10 人数 3 3 2 1 1 A．5.7，7 B．6.4，7.5 C．7.4，7 D．7.4，7.5 【答案】C 【分析】本题考查了中位数和平均数，根据中位数和平均数的公式计算即可得出答案． 【解析】解：这10人投中次数的平均数为， 将人投中次数按从小到大排列，处在中间的两个数为，，故中位数为， 故选：C． 4．若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据黄金分割的定义即可解答． 【解析】解：∵点P是线段的黄金分割点，且， ∴， 故选：D． 【点睛】此题考查了黄金分割，应该熟记黄金分割的公式：较长线段=原线段长的倍，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 5．如图，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相似三角形的判定，熟记相关判定定理即可求解； 【解析】解：由图可知：， 若，或，则根据“如果两个三角形的两个角分别对应相等，则这两个三角形相似 ”可判定， 故A、C正确，不符合题意； 若，即，则根据“如果两个三角形的两边对应成比例，并且这两边的夹角相等，则这两个三角形相似 ” 可判定， 故D正确，不符合题意； 不可判定，故B错误，不符合题意； 故选：B 6．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，最后根据概率公式计算即可． 【解析】根据题意画图如下： 共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种， 则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为＝； 故选：C． 【点睛】本题考查列表法与树状图法、概率计算题，解题的关键是画树状图展示出所有12种等 ... ...