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课件网) 4.1 一次函数的应用（2） 第四章 一次函数 北师大版· 数学· 八年级（上） 情境引入 1.通过函数图像获取信息，解决简单的实际问题。 2.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 3.通过对函数图像的观察与分析，培养学生数形 结合的意识，发展形象思维。 课时目标 复习回顾 1.下列点在直线y=1+x上的是（ ） A（2,2） B（0,0） C（1,0） D（0,1） 2.函数值y随x的增大而减小的是（ ） A y=1+x B y=x-1 C y=-x+1 D y=-2+3x 学习活动 D C 学习活动 【探究任务一】烟花表演成本问题（指向目标 1，2） 举办元旦烟花表演，烟花的总成本（烟花成本和运输成本）随购买数量的增加而增加，购买的总成本y（元）与购买数量x(个）的关系如图所示，根据图像回答问题。 烟花的运输成本是多少元？ 每个烟花的单价是多少？ 购买35个烟花，需要总成本多少元？ 1000元的总成本能购买多少个烟花 50元 20元 750元 47个 中国元旦有多少年的历史 检测目标1,2 元旦假期，明明一家开车旅游，行驶一段距离后开始计时，已知汽车离开家的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y=kt+30，其图像如图所示。 （1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少？ （2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？ 学习活动 120km 60 含义：速度 中国元旦有多少年的历史 【探究任务二】一元一次方程与一次函数的联系（指向目标3） 学习活动 1.看图填空 (1)当y=0时，x=_____。 (2)直线对应的函数表达式是_____。 2.一元一次方程0.5x+1=0的解是x=_____。 -2 y=0.5x+1 -2 议一议： 学习活动 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。 组内交流讨论，分享自己的想法，4分钟 学习活动 检测目标 3 1. 直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则 方程ax+b=0的解是x =___. -4 2. 如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B， 求△AOB的面积. 收获与反思 同桌之间交流本节课有哪些收获，并进行自我评价和同桌互评。 一次函数的应用（2） 根据函数图像获取信息，解决实际问题 建立一次函数与一元一次方程的联系（数形结合） 分层作业 【基础性作业 时间要求：10分钟】 1.如图是“村村通”工程中某村修筑的公路长度y(米)与实际x(天)之间的关系图象，根据图象可知8天共修筑的公路长为_____ 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，根据一次函数y=kx+b的图象，直接写出下列问题的答案： ①关于x的方程kx+b=0的解； ②代数式k+b的值； ③关于x的方程kx+b=-3的解. 3.一辆汽车行驶时耗油量为0.1升/千米．一天油箱加满油后进行长途行驶，如图是油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)的函数关系图． ①根据图象直接写出汽车行驶400千米时，油箱中的剩余油量； ②求y与x的函数关系式； ③在②中,函数关系式所对应的k和b的实际意义分别是什么？ ④汽车最多可行驶多少千米？ 即时评价 【发展性作业 时间要求：8分钟】 1.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_____元. 2.如图是某汽车行驶路程s(km)与时间t(min)的函数关系图象.观察图中所提供的信息,解答下列问题： ①汽车在前9分钟内的平均速度是_____； ②汽车在中途停了多长时间？ ③当16 t 30时，求s与t的函数关系式. ... ...
