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课件网) 4.2 图形的旋转（第一课时） 版本：鲁教版 内容：八年级上册第四章 图形的平移和旋转 图形与几何 图形的性质 图形的变换 图形与坐标 点、线、面、角 平行线与相交线 图形的轴对称 图形的旋转 三角形 四边形 圆 定义、命题、定理 图形的投影 图形的相似 图形的平移 图形的位置与坐标 统计与概率 综合与实践 数与代数 平面内 空间里 图形的运动与坐标 图形的平移和旋转 图形的变换 图形的轴对称 图形的旋转 图形的投影 图形的相似 图形的平移 平面内 空间里 课标指出：在数学教学过程中，不仅要表述或定义研究对象，同时还有述说研究对象的性质、关系、模型建构及应用等内容。 定义 性质 作图 应用 七年级 中心对称 八年级 九年级 抽象 推理 实践 建模 通过这样系统的学习方式，形成数学的结论和方法 类比 上节课我们在传统纹样中认识了图形的平移.以下面这幅传统纹样为例，平移是如何体现的呢？ 复习检查 思维梳理 青花瓷 油纸伞 打铁花 自主探究 思维构建 它们做什么运动？ 自主探究 思维构建 旋转 1、老师根据钟表给大家设计了一个小游戏：请你设计一个指令，使指针从12号球运动到3号球. O 将指针绕O点，按顺时针方向转动90° 2、现在，你能否给旋转下一个完整的定义. 在平面内,将一个图形绕一个 按某一个 转动一个 ，图形的这种变化称为旋转. 旋转中心 旋转角 旋转方向 自主探究 思维构建 定点 方向 角度 网络画板展示 自主探究 思维构建 自主探究 思维构建 你能快速回答出图形中的旋转中心、旋转方向以及旋转角吗？ 如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A’B’C’，点A旋转到了点A’。 两个三角形在运动前后形状和大小是否发生了变化 什么改变了？ 不变 位置改变了 【小试牛刀】 1.下列运动属于旋转的是（ ） A.滚动过程中的篮球的运动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程 自主探究 思维构建 【小试牛刀】 2.如图，△ABC,△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的△ACE是由△ 绕着点 ，按 时针（填“顺”或“逆”）方向旋转 度得到的。 自主探究 思维构建 合作探究 思维碰撞 拿出课前准备的学具 （1）在镂空的三角形卡纸下面放一张大白纸； （2）在白纸上描出这个三角形（△ABC）； （3）在卡片三角形外找一点固定住卡片，这个点记为O； （4）绕这个点转动卡纸任意一个角度，再从纸上描出这个三角形（△A’B’C’),移开卡片。 合作探究 思维碰撞 1、观察两个三角形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？为什么？ 2、用虚线连接AO，BO，CO，A’O，B’O，C’O，你又能发现哪些相等的线段？ 3、先找出一个旋转角，测量它的度数，你发现还有哪些角与它相等？ 网络画板展示 引领探究 思维拓展 图中有哪些相等的线段、相等的角？ 【归纳】图形旋转的基本性质： 1.对应线段相等，对应角相等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. 引领探究 思维拓展 例1：如图,如果把钟表的时针看做四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF. （1）写出它的旋转中心； （2）经过旋转，点A,C,B分别到达什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？ 图中还能找出哪些相等线段？ （4）找出旋转角，它们的大小关系怎样？ 学以致用 思维深化 变式训练 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置上，则旋转的角度为（ ）。 A.300 B.450 C.900 D.1350 学以致用 思维深化 学以致用 思维深化 例2：如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将△ADE顺时针旋转，得到△ABF。 （1）旋转中心是哪个点？ 旋转角是多少度？ （2）点M ... ...
