第四章 图形的相似 单元复习（含答案） 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

第四章 图形的相似 单元复习 2024--2025学年北师大版九年级数学上册 一、单选题 1．下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（　　） A．1 B．74 C．5.4 D．1.5 2．下列说法中不正确的是（　　） A．相似多边形对应边的比等于相似比 B．相似多边形对应角平分线的比等于相似比 C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比 3．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　） A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2 4．已知在中，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，以点为位似中心，将放大得到若：：，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　） A． B．13 C． D． 7．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形 如图 依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①ΔOAE ΔOBG；②四边形BEGF是菱形；③BE=CG；④= 1；⑤SΔPBC：SΔAFC=1：2，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（　　） A．△COF∽△CEG B．OC=3OF C．AB：AD=4：3 D．GE=DF 10．如图，是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，下列结论错误的是（　　） A．若，则点在边的垂直平分线上 B． C．若，，则的最小值为10 D．若，且，，则 二、填空题 11．如图，E是边AB上一点，连接AC、DE交于点F，，则　 　． 12．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为　 　. 13．如图，在中，E是的中点，F是上的一点，，延长交的延长线于点G，若，则　 　． 14．某一时刻，小明测得一高为1m的竹竿的影长为0.8m，小李测得一棵树的影长为，那么这棵树的高是　 　． 15．如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得 ， ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是　 　． 16．如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为　 　. 17．如图，在中，，，点、分别在、上，，，交于点，则面积的最大值是　 　． 18．如图，平面直角坐标系中有正方形和正方形，若点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是　 　． 三、解答题 19．如图，，，，，，求的长． 20．如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM为多少时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？ 21．如图，数学活动课上；为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为多少米？ 22．已知 是正方形 边 上任意一点， （1） 将 沿 翻折至 ， ①如图 23-9①， 若 点恰好在对角线 上， ， 求 的长； ②如图②， 若点 是 中点， ， 射线 与 边交于点 ， 求四边形 的面积． （2） 如图③， 点 是边 上任意一点， 与 交于点 ， 射线 与射线 交于点 ， 求证： ． 23．用 ... ...