2024-2025学年第一学期人教版八年级期末数学培优训练卷（含解答）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期人教版八年级期末数学培优训练卷（含解答） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）．下列图形中，不是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 2．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　 　） A．2 B．5 C．10 D．12 3 .（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　 　） A． B． C． D． 4 .（3分）如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（　 　） A． B． C． D． （3分）如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时， 则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律， 你发现的规律是（　 　） A． B． C． D． 6 . （3分）若点与点关于x轴对称， 则点关于y轴对称的点的坐标是（　 　） A． B． C． D． 7 .（3分）如图，中，，于点，于点，于点， 若，则（　 　）． A．4.8 B．6 C．5 D．6.4 8 . 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影A、B外， 其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为， 则阴影A的周长比阴影B的周长多（　 　） A． B． C． D． 9（3分）．在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程随时间变化的图象如图所示， 给出下列四个结论： ①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②在第1小时，两人都跑了10千米； ③乙的行程y与时间x的关系式为； ④甲在第小时跑了11千米． 其中正确结论的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10 . （3分）如图，已知的两条角平分线，相交于点， 是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点， 若，有下列结论： ①； ②； ③点到直线，直线，直线的距离相等； ④． 其中正确的结论个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．（3分）已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为8cm，则它的周长是 ． 12 .（3分） 计算： ． 13 . （3分）如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得， 则图中等于 ． 14 .（3分）小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回， 通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为_____千米/时 15 .（3分）小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， 与地面垂直，延长线交于点F．她两脚在地面上用力一蹬， 妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知点B距地面的高度， 点B，C到的水平距离分别为和， 点C距地面的高度，此时等于 m． 16 . 如图，和分别为的两个外角的平分线， 过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论： ①；②；③平分；④， 其中正确的是 ． 解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17．（4分）分解因式： (1)； (2)． 18．（4分）（1）先化简，再求值：，其中； （2）计算：． （6分）(1)先化简，再求值： ，其中． (2)解方程： ． 20．（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，与交于点G，，，． 求证：； 若，，求． 21．（8分）把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后拼成一个正方形（如图1） 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法1：_____． 方法2：_____． (2) 根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：_____． (3) 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数，满足，，请求出的值 22 .（10分）．为了进一步丰富校园体育活动，某中学一次性购买了若干个篮球、足球和排球， 其中篮球花费5000元，足球花费2400元，排球花费1200元， 购进的篮球的数量正好等于足球和排球数量的和， 已知篮球的单价比足球高，排球单 ... ...