28.2 用样本估计总体 1.简单随机抽样 @预习导航 1.简单随机抽样的概念 定 义：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 随机性：不能够事先预测结果的特性叫做随机性. 2.用简单随机抽样的方法抽取样本 简单随机抽样的步骤：(1)将所有个体编号；(2)在一个容器中搅匀；(3)抽签. @归类探究 类型 简单随机抽样 小明为了解全校学生对数学的喜欢程度，分别在七、八、九年级各抽取15名学生进行调查，A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢，其结果如下： A B B B D B B A B B B D A B B B A B B B C A B D C B B C B C B C B A C B C D B C C A C C A 请填写表格(百分比四舍五入精确到个位). 对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 正 B 比较喜欢 C 无所谓 D 不喜欢 合计 45 100％ 【点悟】 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体. 张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出100条鱼，称得重量为184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条. (1)张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？ (2)张老汉的鱼塘中大约有鱼多少条？共重多少千克？ @当堂测评 1.为了了解某中学学生完成作业的情况，可采取下列方式进行调查：①向每个班的班长调查；②向八年级每个班的学习委员调查；③向每班前十名学生调查；④将所有班级编号，从中任取三个班，向三个班的所有学生调查.你认为调查具有随机性的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.下列调查不适合用简单随机抽样的是( ) A.检查一批罐头的质量是否合格 B.了解一批炮弹的杀伤力 C.调查26个英文字母中使用频率最大的字母 D.了解一个班某次数学考试的平均分 @分层训练 1.为了解游客在云台山、神农山和青天河这三个风景区旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查300名导游；方案二：在云台山景区调查300名游客；方案三：在神农山景区调查300名游客；方案四：在三个景区各调查100名游客.其中最合理的方案是( ) A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四 2.小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40％”的推断，从统计的角度，你认为不妥的主要理由是( ) A.未调查北京上海广州深圳企业 B.未调查国有企业 C.调查的广泛性、代表性不够 D.未调查现代企业 3.为了了解某电视台某个栏目的收视率，现在在某个省份随机抽取1000户进行调查，调查结果是有223户在看这个节目，请按此数据估算这个节目的收视率，你认为这样做合理吗？如果不合理，应该怎么办？ 4.(模型观念)某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 (名) 560 520 500 500 480 440 3000 调查人 数(名) (1)如果按10％的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中. (3)如果要从你所在班的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 28.2 用样本估计总体 1.简单随机抽样 【归类探究】 【例1】8 18％ 正正正正 22 49％ 正正正正 22 49％ 正正 11 24％ 4 9％ 【例 ... ...
