试卷答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A D A C A C 二．填空题 11．5． 12．3． 13．9． 14．34°40'． 15．3． 16.4 三．解答题（共10小题） 17．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数， 解：由图可知，A点表示：0；B点表示：﹣2；C点表示：1；D点表示：2.5；E点表示：﹣3． 18．计算：． 解：原式＝×27+（﹣4÷8﹣） ＝3+（﹣﹣） ＝3﹣4 ＝﹣1． 19．先化简再求值：x2+9x﹣7﹣4（x﹣2），其中x＝﹣2． 解：x2+9x﹣7﹣4（x﹣2）＝x2+9x﹣7﹣4x+8＝x2+5x+1， 当x＝﹣2时， 原式＝（﹣2）2+5×（﹣2）+1 ＝4﹣10+1＝﹣5． 20．解下列方程 解：（1）去分母，得：6﹣（x﹣1）＝6x﹣2， 去括号，得：6﹣x+1＝6x﹣2， 移项，得：﹣x﹣6x＝﹣2﹣6﹣1， 合并同类项，得：﹣7x＝﹣9， 系数化成1得：x＝； 21．如图，O为直线AB上一点，作射线OC，OM，ON，其中OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 解：∵O为直线AB上一点， ∴∠AOC+∠BOC＝180°， ∵OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOC的平分线， ∴∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC， ∴∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠BOC）＝×180°＝90°． ∴∠MON＝∠MOC+∠CON＝90°． 22．有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形状的园子，园子的宽t（单位：m）． （1）用关于l，t的代数式表示园子的面积； （2）当l＝20m，t＝5m时，求园子的面积． 解：（1）园子的面积为t（l﹣2t） （m2）； （2）当l＝20m，t＝5m时，园子的面积为5×（20﹣5×2）＝50 （m2）； 23．如图，点O是线段AB上一点，点P是线段AO的中点，点Q是线段BO的中点． （1）如果AB＝24cm，AP＝5cm，求OQ的长； （2）如果PQ＝9cm，求AB的长． 解：（1）∵点P是线段AO的中点，AP＝5cm， ∴AO＝2AP＝2×5＝10cm， ∵AB＝24cm， ∴BO＝AB﹣AO＝24﹣10＝14（cm）， ∵点Q是线段BO的中点， ∴； （2）∵点P是线段AO的中点，点Q是线段BO的中点， ∴，， ∴， 即， ∴AB＝2PQ＝2×9＝18（cm）． 24．如图是由正奇数排成的数阵： （1）请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍； （2）在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立？并写出理由； （3）用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由． 解：（1）∵25+27+29+45+61+63+65＝315＝7×45， ∴图中“工”形框中七个数的和是中间数45的7倍； （2）仍成立，理由如下： 设中间数为x，则其余六个数分别为x﹣20，x﹣18，x﹣16，x+16，x+18，x+20， ∴x﹣20+x﹣18+x﹣16+x+16+x+18+x+20＝7x， 所以图中“工”形框中七个数的和是中间数的7倍； （3）不能，2023÷7＝289， 设289是第n个数则得2n﹣1＝289， 解得n＝145， ∵145÷9＝16…1， 即289这个数在第17行第1列，而“工”形框中的中间的数不可能在这个位置， ∴不能用这样的“工”形框框出和为2023的七个数． 25．2025年元旦即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量（张） 1﹣50 51﹣100 101张及以上 单价（元/张） 60元 50元 40元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元． （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080（元）， 则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080＝1420（元）； （ ... ...
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