动点问题期末专项训练（含解析）--2024-2025学年人教版七年级上册数学

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 动点问题期末专项训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学 1．点在数轴上分别表示有理数和两点之间的距离为，在数轴上两点之间的距离．例如点表示的数为，点到原点O的距离为；如图所示，点所表示的数为．点所表示的数为2．回答下列问题： (1)两点之间的距离_____； (2)若动点分别从两点同时向左移动，点的速度分别为每秒2个单位长度和每秒4个单位长度，设移动时间为秒、秒后，点所表示的数为_____，点所表示的数为_____；（用含的代数式表示） (3)在运动过程中，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 2．如图，数轴上、两点所对应的数分别是和，且． (1)则_____，_____，、两点之间的距离_____； (2)有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，求点所对应的有理数． (3)在（2）的条件下，点在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距离是点到点的距离的2倍？直接写出此时点的位置，并直接写出是第几次运动． 3．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”。图中点表示，点表示12，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位，记为．动点从点出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”正方向运动，从点运动到点期间，速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向运动，从点运动到点期间，速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒． (1)当时，，两点在数轴上相距多少个单位长度？ (2)当、两点相遇时，求运动时间的值． (3)若“折线数轴”上定点与，两点相距的长度相等，当为何值时，、与点相距的长度之和等于12？ 4．如图，在数轴上有三点A，B，C，所对应的数分别是a，b，c，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点C在点A左侧，到点A的距离是2个单位长度． (1) ， ， ； (2)点P、Q是数轴上两个动点，点P从A点向左出发，速度为每秒2个单位长度：点Q从B点向右出发，速度为每秒3个单位长度．若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．则P点表示的数为 ，Q点表示的数为 ． (3)求当t何值时，点P与点Q之间的距离是4个单位长度 背景知识：①点A向右运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：，点A向左运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：．②若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为： 5．已知，a，b满足，请回答问题： (1)请直接写出a，b的值：_____，____； (2)在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C ①记A、B两点间的距离为，则_____，_____； ②点P为该数轴的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则_____；_____． (3)在（1）（2）的条件下，若动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向C移动，当点M运动到B点时，动点N才从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，返回中途遇见点M时两点均停止运动．设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离． 6．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上数到原点的距为为4，x可能在原点左边4个单位，此时的值为_____，x也可能在原点右边4个单位，此时的值为_____． (2)与3之间的距离表示为_____，结合上面的理解，若，则_____． (3)当是_____时，代数式． (4)当取最大值时，的取值范围是_____，最大值为_____． (5) ... ...