根据分式方程解的情况求值期末专项训练（含解析）--2024-2025学年人教版八年级上册数学

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 根据分式方程解的情况求值期末专项训练--2024-2025学年人教版八年级上册数学 一、单选题 1．若关于x的分式方程与方程的解相同，则m的值为( ) A． B． C． D． 2．已知关于的分式方程的解满足，且为整数，则符合条件的所有值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 3．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A． B． C． D． 4．关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5．若关于x的方程有增根，则a的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围（ ） A． B． C．且 D．且 8．如果关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A． B．3 C． D． 二、填空题 9．分式方程有增根，则的值为 ． 10．若关于x的分式方程的解与方程的解相同，则 ． 11．若分式方程的解为正整数，则整数的值为 ． 12．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围为 ． 13．关于x的不等式组有解且最多有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 14．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ． 15．若关于的不等式组有且只有4个整数解，关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为 ． 16．若实数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和 ． 17．如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数m的取值范围为 ． 18．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的和为 ． 三、解答题 19．已知关于x的方程：的解是正数，求m的取值范围 20．已知关于x的分式方程只有一个实数解，求k值． 21．若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为多少？ 22．已知关于的方程． (1)当取何值时，此方程的解为； (2)当取何值时，此方程会产生增根； (3)当此方程的解是正数时，求的取值范围． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A A C D D C A 1．A 【分析】本题主要考查分式方程的解，解分式方程，求出方程的解，把解代入分式方程求出m即可． 【详解】解：解方程， 得，， 经检验是方程的解， 把代入方程， 得，， 故选：A． 2．A 【分析】本题考查了解分式方程、有理数的平方．首先解分式方程可得，再根据分式方程的解满足，可得的取值范围，再根据为整数，确定的值的情况，再根据的取值情况判断乘积的正负性． 【详解】解：解关于的分式方程， 去分母得：， 移项得：， 提公因式得：， 去括号、合并同类项得：， 整理得:， ， ， ， ， ， 又， 和， 和， 为整数且， 和， 中符合条件的值共有个负数和个正数， 符合条件的所有值的乘积为正数． 故选：A． 3．A 【分析】本题考查的是解分式方程，解一元一次不等式组，掌握相关解法是解题关键．先按照解分式方程的一般步骤解方程，求出，根据分式方程有正整数解，得到，且为奇数，，然后解一元一次不等式组，再根据不等式组有且只有3个整数解，列出关于a的不等式，求出a的取值范围，最后再求出符合条件的所有整数a，并求出它们的和即可． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：， ∵关于x的方程有正整数解， ∴，且为整数，， ∴，为2的整数倍，， ∴，且为奇数，， ， 解不等式①得： ... ...