26.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册

2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质　第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 @预习导航 1.用配方法将y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化为顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 配　　方：将y＝ax2＋bx＋c的右边配方，得 y＝ax2＋bx＋c ＝a(x2＋x＋) ＝a ＝a(x＋)2＋. 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质 大致图象 a＞0 a＜0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (－，) 对称轴 直线x＝－ 增减性 当x＜－时，y随x的增大而 ； 当x＞－时，y随x的增大而 当x＜－时，y随x的增大而 ； 当x＞－时，y随x的增大而 最值 当x＝－时，y的最小值为 当x＝－时，y的最大值为 @归类探究 类型之一　画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 　已知二次函数y＝x2－4x＋5. (1)用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)画出该二次函数的图象. 　　 类型之二　二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质及图象的平移 　(1)已知(－3，y1)、(－2，y2)、(1，y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则(　 　) A.y3＜y2＜y1 B.y3＜y1＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y3＜y2 (2)将抛物线y＝x2－4x－4向左平移 3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为(　 　) A.y＝(x＋1)2－13 B.y＝(x－5)2－5 C.y＝(x－5)2－13 D.y＝(x＋1)2－5 　已知二次函数y＝2x2－4x－6. (1)用配方法将y＝2x2－4x－6化成y＝a(x－h)2＋k的形式. (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象. (3)当x取何值时，y随x的增大而减少？ (4)当x取何值时，y＝0，y＞0，y＜0？ (5)当0＜x＜4时，求y的取值范围. (6)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积. @当堂测评 1.关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是(　 　) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0，8) C.图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D.图象的顶点坐标为(－1，－9) 2.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线表达式是 . 3.已知抛物线y＝－x2＋x－4. (1)化成顶点式为 ； (2)顶点坐标为 ； (3)当 时，y有最 值，为 ； (4)当 时，y随x的增大而增大. @分层训练 1.抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为(　 　) A.(1，1) B.(－1，1) C.(1，3) D.(－1，3) 2.关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(　 　) A.图象与y轴的交点坐标为(0，1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为－3 3.[2023·成都]如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y＝acx＋b的图象可能是(　 　) 4.已知二次函数y＝－2x2＋4x＋1. (1)用配方法把这个二次函数的表达式化为y＝a(x＋m)2＋k的形式； (2)写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴； (3)将该抛物线向左平移m(m＞0)个单位，使其经过点(2，－5)，求m的值. 5.已知二次函数y＝x2－4x＋3. (1)用配方法求其顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量增减的变化情况； (2)求函数图象与x轴的交点A、B的坐标(点A在点B的左侧)及△ABC的面积. 6.把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移 4个单位，再向下平移5个单位得到抛物线C2. (1)直接写出抛物线C2的函数表达式. (2)动点P(a，－6)是否在抛物线C2上？请说明理由. (3)若点A(m，y1)、B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1、y2的大小，并说明理由. 7.(创新意识)如图，抛物线y＝x2－x－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)求点A和点B的坐标； (2)判断△ABC的形状，证明你的结论； (3)直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围. 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 【预习导航】 2.减小　增大　增大　减小 【归类探究】 【例1】(1)y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1， 对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，1). (2)画图略. 【例2】(1)B　(2)D ... ...