2024-2025学年第一学期北师版八年级期末数学培优卷（含解答）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期北师版八年级期末数学培优卷（含解答） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1 . 在，0，，15，，，，（相邻两个1之间0的个数逐渐加1）中， 无理数的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图， 则下列说法错误的是（ ） A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 3 . 如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到 的位置， 使得∥，则等于（ ） A． B． C． D． 4． 如图，直线与相交于点，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验， 他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成 如图所示的图象（不计绳重和摩擦）．请你根据图象判断以下结论错误的是（ ） A．拉力与重力成一次函数关系 B．当滑轮组不悬挂物体时．所用的拉力为 C．当物体的重力时，拉力 D．拉力随着物体的重力的增加而增大 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km， 平路每小时走4km， 下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min， 从乙地到甲地需42min． 设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7 . 两条直线与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A．B．C． D． 8 . 在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的 小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ） A． B． C． D． 9 . 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地， 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时． 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地． 甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法： ①；②甲的速度是；③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，在中，和的平分线相交于点O， 过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论： ①； ②； ③点O到各边的距离相等； ④设，，则， 其中正确的结论有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．已知是方程的解，则 ． 12 .已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系为 ． 13 . 某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试． 三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是 ． 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 70 80 90 面试 90 80 70 如图，长方体的底面边长分别为和，高为． 若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为 15 . 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点， 将直线绕点逆时针旋转得到直线，过点作于点， 则点的坐标是_____ 16．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形， 使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△， 第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，… 则第2024个等边三角形的边长等于 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1) (2) 18. 解下列方程组： （1） （2） 19．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． 画出关于轴对称的； 求的面积； 已知轴，且，直接写出点的坐标 ． 20．如图 ... ...