广东省茂名市高州市部分学校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考（第十六周素养展评）数学试题（图片版，含答案）

2024-2025学年度第一学期第十六周素养展评 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11． 1.4×10﹣8 12．87 13．1 14．3 15．20 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16． （1）12﹣（﹣18）+（﹣7） ＝12+18﹣7 ……………………2分 ＝23 ……………………3分 ……………………6分 ……………………7分 17．(1) 原方程去括号得：2x﹣5x+15＝21，……………………1分 移项，合并同类项得：﹣3x＝6，……………………2分 系数化为1得：x＝﹣2；……………………3分 （2）原方程去分母得：2（x﹣5）﹣3（x﹣3）＝6，……………………4分 去括号得：2x﹣10﹣3x+9＝6，……………………5分 移项，合并同类项得：﹣x＝7，……………………6分 系数化为1得：x＝﹣7．……………………7分 18．解：因为，， 所以．……………………3分 又因为，……………………4分 所以．……………………7分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解：（1）∵A＝﹣3a2+5ab﹣3a，B＝﹣a2+ab﹣1． ∴A﹣3B＝﹣3a2+5ab﹣3a﹣3（﹣a2+ab﹣1），……………………1分 ＝﹣3a2+5ab﹣3a+3a2﹣3ab+3……………………3分 ＝2ab﹣3a+3；……………………5分 （2）∵A﹣3B的值与a的取值无关， A﹣3B＝2ab﹣3a+3＝（2b﹣3）a+3，……………………7分 ∴2b﹣3＝0，……………………8分 ∴．……………………9分 20．解：（1）（20×4×5+15×4×5+20×15）×2……………………1分 ＝（400+300+300）×2……………………2分 ＝1000×2 ＝2000（平方厘米）……………………3分 答：至少需要2000平方厘米的包装纸．……………………4分 （2）220×5＝1100（克）……………………5分 1100克＝1.1千克＝1千克+0.1千克 ∵不足1千克按1千克计算， ∴按照两千克计算……………………6分 16×1+14×1……………………7分 ＝16+14 ＝30（元）……………………8分 答：一共需要付30元的运费．……………………9分 21．（1）解：∵， ∴，……………………1分 ∵， ∴，……………………2分 ∵，……………………3分 ∴．……………………4分 （2）解：∵， ∴．……………………5分 ∵， ∴．……………………6分 ∵是的中点， ∴，……………………7分 ∴．……………………9分 五、解答题（三）（第22小题12分，第13小题15分，共22分） 22．解：（1）3△2＝﹣3+2×2 ＝﹣3+4 ＝1；……………………2分 （2）x△5＝﹣x+2×5＝10﹣x＝7+2x， 3x＝3， 解得：x＝1；……………………4分 （3）m＝a△（a2+4a） ＝﹣a+2（a2+4a） ＝﹣a+2a2+8a ＝2a2+7a，……………………7分 n＝（a2+a）△（4a﹣1） ＝﹣（a2+a）+2（4a﹣1） ＝﹣a2﹣a+8a﹣2 ＝﹣a2+7a﹣2，……………………10分 ∵m﹣n＝2a2+7a﹣（﹣a2+7a﹣2） ＝2a2+7a+a2﹣7a+2 ＝3a2+2＞0， ∴m＞n．……………………12分 23．（1）∵，，三点共线， ∴， ∵， ∴， 故答案为：；……………………2分(此空为填空) （2）解：∵， 设，……………………3分 ∵平分， ∴，……………………4分 ∵、O、三点共线，则， ∴， 解得：，……………………5分 ∴……………………6分 （3）这个定值是，理由， ∵， 设，则， ∴，， ∴， ∴小田的发现是正确的，这个定值是；……………………9分（此空为填空） （4）∵， ∴，， 设运动时间为，则，则，……………………10分 ①当点，，三点共线时，； ∴当时，，， ∴；……………………12分 当时，，， ∴，……………………14分 综上，当时，；当时，． ……………………15分 ... ...