河南省2024-2025学年九年级上学期12月结业教学质量检测数学试题（含答案）

河南省九年级结业教学质量检测试题 数学（A） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1．禹州钧瓷是中国国家地理标志产品，如图为钧瓷作品，不考虑瓶身图案，有关其三视图说法正确的是（ ） A．主视图和左视图完全相同 B．主视图和俯视图完全相同 C．左视图和俯视图完全相同 D．三视图完全相同 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．调查全国中学生身高状况 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查某款LED灯的使用寿命 D．调查你所在班级的每一名学生的校服尺码情况 3．在2024年河南旅游必打卡景点榜中，洛阳龙门石窟好评3.3万条，稳居榜单第1名．“3.3万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．从1，2，3，4，5，6六个数中随机选取一个数，这个数恰为3的倍数的概率为（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的值可以为（ ） A．-2 B．0 C． D．2 6．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长缩小到原来的．设点B的横坐标是a，则点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图所示，则直线经过的象限是第（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 8．如图，在半径为2的扇形OAB中，，OP平分∠AOB交于点P，点C是半径OB上一动点，则阴影部分周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，，，于点D，E是线段BD上的一个动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，顶点，，．将矩形ABCD绕点O逆时针旋转，每秒旋转90°，则第70秒旋转结束时，点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若式子有意义，则写出一个符合条件的x的整数值：_____． 12．若是关于x的方程的解，则的值为_____． 13．如图，在矩形ABCD中，，，E是BC上一点，，AC与DE交于点O，则AO长为_____． 14．如图，点A，B，O是正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）上的三个格点，的半径为OA，点P是劣弧的中点，则的面积为_____． 15．如图，在边长为2的等边中，点P在AC上，且，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，CQ．当时，AQ的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分） （1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）阅读是人类获取知识、理解世界的重要途径．某学校为了解学生每周的阅读情况，随机调查了七年级部分学生每周阅读时间（单位：小时），并进行整理和分析（时间x分成五档：A档：；B档：；C档：；D档：；E档：），C档从小到大排列后部分数据是：2，2.2，2.4，2.5，2.6，2.8，2.9…，绘制不完整统计图如图所示： 根据以上信息，回答下列问题： 七年级部分学生每周阅读时间条形统计图 七年级部分学生每周阅读时间扇形统计图 （1）本次调查的样本容量为_____，m的值为_____，补全条形统计图； （2）调查的七年级学生每周阅读时间的中位数为_____； （3）若E档4名学生恰为两男两女，现从中随机抽取两人进行阅读经验汇报，请用画树状图的方法求抽取的两人都为男生的概率． 18．（9分）如图，矩形ABCD中AC为其对角线，且AB=2，BC=3． （1）尺规作图：作∠ADC的平分线，交AC于点P，交BC于点Q（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求线段AP的长． 19．（9分）如图，某教学楼楼梯拐角安装了一款监控摄像头，该设备能监控到楼道内的通行状况．已知BD为水平地面，摄像头安装在墙壁AB上的点A处，EC为监控范 ... ...