山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2024-2025学年上学期九年级数学第二次达标试卷（PDF版，含答案）

数学参考答案及评分意见 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．A； 6．C； 7．A； 8．D； 9．A； 10．A； 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．2； 12．； 13．24π； 14．﹣2； 15．； 16．2+2； 三、解答题：(本大题共8小题，共72分) 17．(本题满分8分) 解：（1）．……………………………………………4分 （2）﹣1+．………………………………………8分 18．(本题满分8分) 解：（1）AC＝6；……………………………………………4分 （2）．………………………8分 19．(本题满分8分) （1）解：（1）停止加热后，设， 将（8，600）代入得：， ∴k＝4800， ∴停止加热后y与x的函数关系式为， 当y＝800时，，解得：x＝6，∴B（6，800）， 加热时，设y＝ax+b， 将（0，20），（6，800）代入y＝ax+b得，，解得：， ∴加热时y与x的函数关系式为y＝130x+20；…………………………………………4分 （2）当y＝480时，130x+20＝480，解得：， 当y＝480时，，解得：x＝10， ∵， ∴加工的时间为．………………………………………………………8分 20．(本题满分8分) （1）D；……………………………………2分 （2）如图所示， ∵CD∥EF∥AB， ∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG， ∴，，……………………………………………………………4分 ∵CD＝EF，∴， ∵DF＝3m，FG＝4m，BF＝BD+DF＝（BD+3）m，BG＝BD+DF+GF＝BD+3+4＝（BD+7）m， ∴，解得：BD＝9m， ∴BF＝9+3＝12m，∴， ∴AB＝6.4m， ∴灯杆AB的高度为6.4m．…………………………………8分 21．(本题满分8分) 解：（1）∵BD⊥AC，∴∠ADE＝90°， Rt△ADB中，AB＝13，cos∠BAC＝，∴AD＝5， 由勾股定理得：BD＝＝＝12， ∵E是BD的中点，∴ED＝6， ∴∠EAD的正切＝＝；…………………………………4分 （2）过D作DG∥AF交BC于G， ∵AC＝8，AD＝5，∴CD＝3，∵DG∥AF，∴＝， 设CG＝3x，FG＝5x，∵EF∥DG，BE＝ED，∴BF＝FG＝5x， ∴．………………………………………………………………………8分 22．(本题满分8分) 解：（1）∵AC⊥BC，∴∠ACD＝90°， 在Rt△ACD中，AC＝3.27米，CD＝1米， ∴tan∠ADC＝＝3.27，∴∠ADC≈73°， ∴该市夏至正午太阳高度角（即∠ADC）的度数约为73°；…………………………………4分 （2）由题意得：∠ABC＝∠ADC﹣47°＝26°， 在Rt△ABC中，AC＝3.27米，∴BC＝≈≈6.67（米）， ∵CD＝1米，∴BD＝BC﹣CD＝6.67﹣1≈5.7（米）， ∴BD的长约为5.7米．…………………………………………………………8分 23．(本题满分12分) 证明（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠CAD＝∠ACB＝45°，∠BAD＝∠CDA＝∠B＝90°， ∴∠BAM+∠MAD＝90°， ∵∠MAN＝90°，∴∠MAD+∠DAN＝90°，∴∠BAM＝∠DAN， ∵AD＝AB，∠ABC＝∠ADN＝90°，∴△ABM≌△ADN（ASA）， ∴AM＝AN．………………………………………4分 （2）∵AM＝AN，∠MAN＝90°，∴∠MNA＝45°， ∵∠CAD＝2∠NAD＝45°，∴∠NAD＝22.5° ∴∠CAM＝∠MAN﹣∠CAD﹣∠NAD＝22.5° ∴∠CAM＝∠NAD，∠ACB＝∠MNA＝45°， ∴△AMC∽△AEN，∴，∴AM AN＝AC AE， ∵AN＝AM，AC＝AB， ∴AM2＝AB AE；………………………………………8分 （3）如图，过点M作MF∥AB交AC于点F， 设BM＝a，∵＝k，∴BM＝a，BC＝（k+1）a， 即ND＝BM＝a，AB＝CD＝BC＝（k+1）a， ∵MF∥AB∥CD，∴，∴MF＝ka， ∴＝＝．…………………………………………………12分 24．(本题满分12分) 解：（1）∵点A（1，3），点B（n，1）在反比例函数上， ∴m＝1×3＝n×1， ∴m＝3，n＝3， ∴反比例函数为y＝，点B（3，1）， 把A、B的坐标代入y＝kx+b得，解得， ∴一次函数为： ... ...