1.2.2 完全平方公式 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

1.2.2 完全平方公式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 完全平方公式 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．运用完全平方公式计算，则公式中的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．[2024无锡]计算：. 5．［教材P19练习第1题变式］运用完全平方公式计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 知识点2 运用完全平方公式简便运算 6．利用完全平方公式计算，下列变形最恰当的是（ ） A． B． C． D． 7．利用完全平方公式计算：_____. 知识点3 化简求值 8．[2024赤峰]已知，求代数式的值. 易错点 错误地认为， 9．[2024扬州]下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． B组·能力提升 强化突破 10．[2023攀枝花]我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．[2023凉山州]已知是完全平方式，则的值是_____. 12．先化简，再求值：，其中. C组·核心素养拓展 素养渗透 13．【模型观念】一个正方形的一边增加，另一边减少，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积.1.2.2 完全平方公式 课堂导学 例题引路 【思路分析】第直接运用完全平方公式计算；第（3）先转化为，再运用完全平方公式计算. 例1 （1） 【规范解答】原式. （2） 原式. （3） 原式. 【思路分析】根据完全平方公式、平方差公式以及合并同类项把原式化简，再把的值代入计算即可. 例2 【规范解答】原式 . 当，时， 原式. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 完全平方公式 1．A 2．B 3．D 4．解： . 5．（1） 解：原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. 知识点2 运用完全平方公式简便运算 6．A 7．10 404 [解析]. 知识点3 化简求值 8．解： . 因为， 所以， 当时， 原式. 易错点 错误地认为， 9．B B组·能力提升 强化突破 10．D 11． 12．解： . 当时， 原式 . C组·核心素养拓展 素养渗透 13．解：设原来正方形的边长为. 由题意，得， 解得， 所以. 答：原来正方形的面积是.