3.3 一元一次不等式的解法 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第2课时 一元一次不等式的解法（2） A组·基础达标 逐点击破 知识点1 去分母解一元一次不等式 1．[2024蓝山模拟]学习了一元一次不等式的解法后，四名同学解不等式 时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．[2023台州]不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．[2024眉山]解不等式：，把它的解集表示在数轴上. 4．[2024连云港]解不等式：，并把解集在数轴上表示出来. 知识点2 不等式的特殊解 5．不等式 的非负整数解的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．[2024桃江模拟]不等式的最大整数解是____. 7．[2024盐城]求不等式的正整数解. 8．将用哪些实数代入，能够使多项式 的值不小于？其中满足条件的负整数有哪些？ B组·能力提升 强化突破 9．[2024祁阳模拟]的3倍与的差不大于13，则的值可能为（ ） A．9 B．6 C．5 D．3 10．当取非正整数为_____时，代数式 的值不大于的值.（写出所有的非正整数） 11．关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为_____. 12．求当为何值时，代数式的值不小于代数式的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数的值. C组·核心素养拓展 素养渗透 13．【创新意识】阅读下面的材料： 对于实数，，我们定义符号，的意义：当时，，；当时，，.例如：，，，. 根据上面的材料，解答下列问题： （1） ，_____； （2） 当时，求的取值范围.3.3 一元一次不等式的解法 第1课时 一元一次不等式的解法（1） A组·基础达标 逐点击破 知识点1 一元一次不等式的概念 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 知识点2 不等式的解及解集 2．下列说法正确的是（ ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是 3．写出一个解集为的一元一次不等式：_____. 知识点3 在数轴上表示不等式的解集 4．[2024贵州]不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．[2024湖北]不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 知识点4 通过去括号、移项等解一元一次不等式 6．[2024乐山]不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．[2024陕西]不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．[2024广西]不等式的解集为_____. 9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1） ； （2） . 易错点 去括号出错，运用不等式的基本性质3出错 10．下面是小明解不等式的过程.你认为是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程. 解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 两边都除以，得. B组·能力提升 强化突破 11．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如.如果，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．如果关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么的值为_____. 13．已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围. 14．已知不等式的最小整数解也是关于的方程的解，求关于的不等式的解集. C组·核心素养拓展 素养渗透 15．【创新意识】定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是常见的加法、减法及乘法运算，比如：. （1） 求的值； （2） 若的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.第2课时 一元一次不等式的解法（2） 课堂导学 例题引路 【思路分析】根据解不等式的方法解不等式.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界点和方向.（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大于向右，小于向左. 例1 【规范解答】去分母，得. 移项，得. 合并同类项，得. 两边都除以，得. 原不等式的解集 在数轴上表示如图所示. 例1答图 【思路分析】先列不等式，解不等式，再根据解集确定最大负整数解. 例2 【规范解答】由题意，得. 去分母， ... ...