4.6 两条平行线间的距离 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

4.6 两条平行线间的距离 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 公垂线段的概念及其性质 1．如图，，过点画出与的公垂线段. 知识点2 两条平行线间的距离 2．[2023长沙模拟]如图，已知直线，下列线段的长可以表示直线与间的距离的是（ ） 第2题图 A．只有 B．只有 C．和均可 D．和均可 3．如图，直线，，，，点，为垂足，则下列说法错误的是（ ） 第3题图 A． B． C．,两点的距离就是线段的长度 D．直线，间的距离就是线段的长度 4．如图，直线，点在直线上，点，在直线上，.如果，，那么平行线，间的距离为（ ） 第4题图 A． B． C． D．不能确定 5．如图，， ，，，那么，间的距离为____. 第5题图 6．如图，，点，在上，，已知三角形的面积为，则三角形的面积是____. 7．如图，已知 ，，，，垂足为，三角形的面积是1，求的长. 易错点 忽略分情况讨论出错 8．[2023常德模拟]在同一平面内，设，，是三条互相平行的直线，已知与的距离为，与的距离为，则与的距离为____. B组·能力提升 强化突破 9．铁路护路工人用卡尺在若干处量两铁轨间的距离（如图，量若干处界于铁轨中间枕木的长度），如果有两处量出的距离不相等，护路工人就知道两根铁轨不平行，理由：_____. 第9题图 10．如图，一块绿地的两边，平行，绿地中间开辟两条道路，且每条道路的宽度相等，即，请问两条道路所占的面积是否相等？并说明理由. 第10题图 C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【几何直观，运算能力】如图，直线，与，分别相交于点，，且，交直线于点. （1） 若 ，求的度数； （2） 若，，，求直线与间的距离.4.6 两条平行线间的距离 课堂导学 例题引路 【思路分析】点可能在直线，的同侧，也可能在直线，的中间，要分情况讨论. 【规范解答】如答图①，直线 和 之间的距离为； 如答图②，直线 和 之间的距离为. 故选. 例1答图 例1 D 【思路分析】由于平行线间的距离处处相等，而和的边上的底也相等，所以和的面积相等，即可求出答案. 例2 C A组·基础达标 逐点击破 知识点1 公垂线段的概念及其性质 1．解：如答图，即为与的公垂线段. 第1题答图 知识点2 两条平行线间的距离 2．C 3．D 4．B 5．1 6．6 7．解：因为 ， 所以 ，所以. 因为，所以 ， 所以， 所以 ， 所以. 因为，， 所以，. 因为， 所以， 所以. 易错点 忽略分情况讨论出错 8．3或5 B组·能力提升 强化突破 9．两条平行线的所有公垂线段的长度都相等 10．解：相等.理由如下： 因为两个平行四边形的底相等，高都等于平行线间的距离，也相等，所以这两个平行四边形的面积相等. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．（1） 解：因为直线，所以 . 因为， 所以 . （2） 如答图，过点作于点，则的长即为直线与间的距离. 因为， 所以， 所以直线与间的距离为. 第11题答图 ... ...