专题训练（一） 整式的乘法运算 （含答案）2024-2025学年数学湘教版七年级下册

专题训练（一） 整式的乘法运算 一、同底数幂的乘法运算 1．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2．计算： （1） ； （2） . 二、幂的乘方运算 3．化简： （1） ； （2） . 4．计算： （1） ； （2） ； （3） . 5． （1） 已知，求的值; （2） 已知，求的值. 三、积的乘方运算 6．计算： （1） ； （2） ； （3） ; （4） . 7．计算：. 8．计算：. 四、单项式乘单项式 9．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 五、单项式乘多项式 10．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 六、多项式乘多项式 11．先化简，再求值：，其中. 12．某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长为、宽为的长方形场地打造成居民健身场所，具体规划为：如图,计划在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材. （1） 求安装健身器材区域的面积； （2） 当，时，求安装健身器材区域的面积. (9a-1)m (3b-5)m m (3a+1)m专题训练（一） 整式的乘法运算 一、同底数幂的乘法运算 1．（1） 解：. （2） . （3） . （4） . 2．（1） 解：. （2） . 二、幂的乘方运算 3．（1） 解：. （2） . 4．（1） 解：. （2） . （3） . 5．（1） 解：因为， 所以. （2） 因为， 所以， 解得. 三、积的乘方运算 6．（1） 解：. （2） . （3） . （4） . 7．解： . 8．解： . 四、单项式乘单项式 9．（1） 解：. （2） . （3） . （4） . 五、单项式乘多项式 10．（1） 解： （2） （3） . （4） . 六、多项式乘多项式 11．解: . 当时， 原式. 12．（1） 解： . 故安装健身器材区域的面积为. （2） 当，时， . 故安装健身器材区域的面积为.