第五讲 一次方程(组) A层·基础过关 1.小明解方程-1=的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)① 去括号,得3x+3-1=2x-2② 移项,得3x-2x=-2-3+1③ 合并同类项,得x=-4④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.(2024·广西中考)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为:现有田出租,第一年3亩1钱,第二年4亩1钱,第三年5亩1钱.三年共得100钱.问:出租的田有多少亩 设出租的田有x亩,可列方程为( ) A.++=1 B.++=100 C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 3.为守住国家耕地底线,确保粮食安全,某地区积极响应国家“退林还耕”号召,将该地区一部分林地改为耕地,改变后,耕地面积和林地面积共有2 000亩,林地面积是耕地面积的30%.设改变后耕地面积为x亩,林地面积为y亩,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4.(2024·龙东中考)国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则共有几种购买方案( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.若关于x的方程+a=4的解是x=3,则a的值为 . 7.已知实数x,y满足方程组,则9x2-4y2= . 8.(2024·烟台模拟)某市居民每月用水收费标准如下: 用水量(立方米) 单价(元) x≤10 a 剩余部分 a+0.1 李阿姨家11月份用水5立方米,交水费11元,若李阿姨12月份交水费35.8元,则李阿姨12月份用水量是 . 9.(2024·苏州中考)解方程组:. 10.(2024·泰安模拟)清明假期,泰山受到广大市民和全国游客的热烈欢迎.据统计,假期第一天A入口比B入口登山游客多1.2万人,第二天A入口登山游客增加了10%,B入口登山游客减少了10%,当天A,B入口登山游客总人数比第一天增加了3%,试求第二天A,B入口登山游客的人数各是多少万人 B层·能力提升 11.(2024·宜宾中考)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克荔枝,每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最多为( ) A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱 12.(2024·济宁模拟)已知k为整数,关于x,y的二元一次方程组的解满足2 023
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