第一讲 实数（含答案）2025年中考数学一轮专题练（鲁教版五四制）

第一讲　实数 A层·基础过关 1.(2024·福建中考)下列实数中,无理数是( ) A.-3 B.0 C. D. 2.(2024·东营模拟)下列各数中,表示3的相反数的是( ) A.-(-3) B.|+3|　 C.|-3|　　　 D.+(-3) 3.-27的立方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.-9 4.(2024·深圳中考)如图,实数a,b,c,d在数轴上表示如下,则最小的实数为( ) A.a B.b C.c D.d 5.(2024·内江中考)2023年我国汽车出口491万辆,首次超越日本,成为全球第一大汽车出口国,其中491万用科学记数法表示为( ) A.4.91×104 B.4.91×105 C.4.91×106 D.4.91×107 6.(2024·新疆中考)估计的值在( ) A.2和3之间　 B.3和4之间　 C.4和5之间　 D.5和6之间 7.(2024·济宁模拟)2024年3月25日鹊桥二号中继卫星顺利进入环月轨道飞行,其搭载的天线由精细的镀金钼丝编织而成,这些钼丝的直径仅为0.000 001 5米,用科学记数法表示该钼丝的直径是( ) A.1.5×105米 B.1.5×106米　 C.1.5×10-5米 D.1.5×10-6米 8.81的算术平方根为( ) A.±3 B.3 C.±9 D.9 9.已知a=,b=2,c=,则a,b,c的大小关系是( ) A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 10.下列各组数中,相等的是( ) A.与　　　　　 B.-(-)与|-| C.(-)2与- D.与 11.如图,下列结论正确的是( ) A.b-a>0 B.a+b<0 C.|a|>|b| D.ac>0 12.使用科学计算器,进行如下按键: 按键结束后输出的结果为 . 13.比大的最小整数是 . 14.(2024·重庆中考B卷)计算:|-2|+30= . 15.(2024·包头中考)计算:+(-1)2 024= . 16.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+1|-|b-a|的结果为 . 17.(2024·湖北中考)计算:(-1)×3++22-2 0240. B层·能力提升 18.(2024·盐城中考)矩形相邻两边长分别为 cm、 cm,设其面积为S cm2,则S在哪两个连续整数之间( ) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 19.如图,在数轴上,点A,B分别表示a,b,且a+b=0,若|a-b|=8,则点A表示的数为( ) A.-4 B.0 C.4 D.-8 20.(2024·安徽中考)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小: (填“>”或“<”). 21.(2024·陕西中考)小华探究“幻方”时,提出了一个问题:如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) 22.(2024·济宁模拟)已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,则b-2a= . C层·素养挑战 23.【问题提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2 019|的最小值是多少 【阅读理解】 为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手.|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离.那么|a-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离;|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值. 我们先看a表示的点可能的3种情况,如图所示: (1)如图①,a在1的左边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1. (2)如图②,a在1和2之间(包括在1,2上),可以看出a到1和2的距离之和等于1. (3)如图③,a在2的右边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1. 【问题解决】 (1)|a-2|+|a-5|的几何意义是 .请你结合数轴探究:|a-2|+|a-5|的最小值是 . (2)|a-1|+|a-2|+|a-3|的几何意义是 .请你结合数轴探究:|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ,并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置,由此可以得出a为 . (3)求出|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值. (4)求出|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2 019|的最小值. 【拓展应用】 请在图⑤的数轴上表示出a,使它到2,5的距离之和小于4,并直接写出a的范围.第一讲　实数 A层·基础过关 1.(2024·福建中考)下列实数中,无理数是(D) A.-3 B.0 C. D. 2.(2024·东营模拟)下列各数中,表示3的相反数的是(D) A.-(-3) B.|+3| ... ...