2024-2025学年冀教版数学九年级上册期末综合试卷（含答案）

2024-2025学年冀教版数学九年级上册期末综合试卷 一、选择题 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 A． B． C． D． 一组数据 ，，，，， 的中位数和众数分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 用配方法解方程 时，配方结果正确的是 A． B． C． D． 如图，，，，，则 的值是 A． B． C． D． 如图，下列条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． 在 中，，，则 等于 A． B． C． D． 某机械厂七月份生产零件 万个，第三季度生产零件 万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率 ，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 如图，四边形 为 的内接四边形，若四边形 为菱形，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 的三个顶点分别为 ，，．若反比例函数 在第一象限内的图象与 有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，点 ， 在反比例函数 的图象上，点 ， 在反比例函数 的图象上， 轴，已知点 ， 的横坐标分别为 ，， 与 的面积之和为 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，点 在函数 的图象上，过点 作 轴于点 ，则 的面积为 ． 为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加锦标赛，特统计了他们最近 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 环，方差分别是 ，，从稳定性的角度来 看， 的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 反比例函数 的图象上有 ， 两点，则 ．（填“”，“”或“”） 如图，，直线 ， 与 ，， 分别相交于点 ，， 和点 ，，．若 ，，，则 ． 若方程 的两根是 ，，则 ． 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，， 与 位似，原点 是位似中心．若 ，则 ． 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？大意是，如图，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 等于 寸，锯道 长 尺，问圆柱形木材的直径是多少（ 尺 寸）？答：圆柱形木材的直径是 寸． 如图， 和 都是等腰直角三角形，，反比例函数 在第一象限的图象经过点 ．若 ，则 的值为 ． 三、解答题 按要求解下列方程： (1) （配方法）； (2) （公式法）． 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长 ，另外三边木栏围着，木栏长 ． （）若养鸡场面积为 ，求鸡场靠墙的一边长． （）养鸡场面积能达到 吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 如图， 是 的弦，半径 ，垂足为 ，点 在 上，连接 ，，． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，弦 ，求 的半径长． 如图，直线 与 轴交于点 ，与双曲线 交于点 ， 轴于点 ，点 的坐标为 ． (1) 求直线 的解析式． (2) 若 轴上存在点 （不与点 重合），使得 和 相似，求点 的坐标． 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度．如图，在点 处测得楼顶 的仰角为 ，他正对着城楼前进 米到达 处，再登上 米高的楼台 处，并测得此时楼顶 的仰角为 ．（参考数据：，，） (1) 求城门大楼的高度； (2) 每逢重大节日，城门大楼管理处都要在 ， 之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出 ， 之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）． 如图，在 中，，，．点 从点 出发，以 的速度沿 向点 匀速运动，点 从点 出发，以 的速度沿 向点 匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动． (1) 经过几秒后， 的面积等于 面积的 ？ (2) 经过几秒， 与 相似？ 已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形 ，且 ，，点 在 轴正半轴上，点 ， 在 轴上（点 在点 的左侧），点 在第一象限，，，梯形的高为 ，双曲线 经过点 ，直线 经过 ， 两点． (1) 求点 ，，， 的坐标； (2) 求双曲线 和直线 的解析式； (3) 点 在双曲线上，点 在 轴上，如果四边形 是平行四边形，求 ... ...