6.2 反比例函数的图象与性质 练习（含答案）

2 第1课时 反比例函数的图象 知识点1 反比例函数的图象 1. 已知反比例函数 则其图象在平面直角坐标系中可能是 ( ) 2. 反比例函数 的图象的两个分支分别位于第 象限. 3. 已知反比例函数 的图象如图6-2-2所示，则实数k的值可以是 .(只需写出一个符合条件的实数即可) 4. 在图6-2-3中作出反比例函数 的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x=4时,求y的值; (2)当y=-2时,求x的值. 知识点 2 反比例函数图象的对称性 5. 关于反比例函数 图象的对称性，下列叙述错误的是 ( ) A.关于原点中心对称 B.关于直线 y=x对称 C.关于直线y=-x对称 D.关于x轴对称 6. 如图6-2-4,在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，反比例函数y= kx的图象与正方形相交，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于 . 知识点 3 反比例函数图象上点的坐标 7. (2023云南)若A(1,3)是反比例函数 0)图象上一点，则常数k的值为( ) A.3 B.-3 C. 8. 若反比例函数 的图象经过点(3,-5),则该反比例函数的图象位于第 象限. 9. 已知点 P(1,-4)在反比例函数 的图象上，若(4，a)也是该图象上一点，求a的值. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y= kx+1与 (k为常数且k≠0)的图象大致可能是 ( ) 如图6-2-6,⊙O的半径为2,双曲线的函数表达式分别为 和 则阴影部分的面积是( ) A.4π B.3π C.2π D.π 12. 如图 6-2-7,已知点 A(3,3),B(3,1),反比例函数 图象的一支与线段AB 有交点，写出一个符合条件的k的数值: . 13. 已知函数. 和 (1)在如图6-2-8所示的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象； (2)利用图象求这两个函数图象的交点坐标. 14. 已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数 的图象都经过点A(a，2). (1)求a 的值及反比例函数的表达式； (2)判断点 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由. 15. 已知反比例函数 (m为常数)的图象在第一、三象限. (1)m的取值范围为 . (2)如图6-2-9，若该反比例函数的图象经过□ABOD 的顶点 D,点 A,B 的坐标分别为(0,3),(-2,0). ①求出反比例函数的表达式. ②设 P(不与点 D 重合)是该反比例函数图象上的一点. (a)若OD=OP,则点 P 的坐标为 ; (b)若以 D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数为 . 中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时反比例函数的性质 知识点 1 反比例函数的增减性 1. 下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是( ) 2. 在反比例函数 图象的每一支曲线上，y的值都随x值的增大而增大，则k的取值范围是 ( ) A. k>1 B. k>0 C. k≥1 D. k<1 3. 若点 A(-2,y ),B(-1,y )都在反比例函数 的图象上，则 y ，y 的大小关系是 ( ) D.不能确定 4.若点 A(1,y ),B(—2,y ),C(-3,y )都在反比例函数 的图象上，则y ,y ,y 的大小关系为 .(用“<”连接) 5. 已知反比例函数 (m为常数). (1)若函数图象经过点 A(-1,6),求m的值; (2)若当x>0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围. 知识点2 反比例函数中比例系数k的几何意义 6. 如图6-2-10,平面直角坐标系中,O是坐标原点，A是反比例函数 图象上的一点，过点 A 分别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于点 N,若四边形 AMON 的面积为2，则k的值是 ( ) A.2 B. -2 C.1 D.--1 7. 如图6-2-11,点 A 在反比例函数 的图象上,AB⊥y轴于点B,则 Rt△OAB 的面积为 . 8. 如图 6-2-12,A 是反比例函数 图象上的一点,过点 A 作 AB⊥y 轴于点B,点 C,D 在x 轴上,且BC∥AD,四边形 ABCD 的面积为3,则k= 9. 已知点(x ,y )和点(x ,y )在反比例函数 (k<0)的图象上,若 则 ( ) 10. 若点 A(x ,--2),B(x ,1),C(x ，2)都在反比例函数 的图象上，则x ,x ,x 的大小关系是 ( ) 11. 如图6-2-13,A,B是反比例函数 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是 . 12. 如图6-2-14,M ... ...