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课件网) 6.3 一次函数的图象 第六章 一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质 鲁教版数学七年级上册 1.理解函数图象的概念，会画正比例函数的图象． 2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用。 3.在归纳正比例函数图象与性质的过程中感受几何直观，发展数形结合的能力和意识． 学习目标 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 函数图象的概念 一 正比例函数图象的画法 二 ①列表： （一）、画出正比例函数y=2x的图象（教师导学） x ... ... y ... ... ②描点: (-2,4)(-1,2)(0,0)(1,2)(2,4) ③连线: y=2x -4 -2 0 2 4 -2 -1 0 1 2 （二）画出正比例函数y=-3x的图象 个人自学：画出函数y= -3x的图象，完成后小组交流、展示。（3分钟） y 1 2 4 - 1 - 2 - 3 - 4 - 1 - 2 - 3 1 4 3 0 3 2 1 2 - 1 - 2 - 3 - 4 - 1 - 2 - 3 1 4 3 0 3 2 y =2x y =-3x （三）、归纳总结正比例函数y=kx的特点 1、正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx. 2、两点法画函数图象: 取_____和_____ (0,0) (1,k) 正比例函数图象的性质 三 （一）探究当k>0时，正比例函数图象性质 个人自学(3min)：分别画出正比例函数 y=x , y=3x的图象，仔细观察所画图象并填空。 同伴助学（2min)： 小组交流为什么有这样的特征？ 当k＞0时,图象过_____象限,从左向右呈____趋势,即y 随x的增大而_____. 一、三 上升 增大 正比例函数图象的性质 三 （二）探究当k<0时，正比例函数图象性质 个人自学（3min)：分别画出正比例函数 , y=-4x的图象，仔细观察所画图象并填空。 归纳总结： 当k<0时,图象过_____象限,从左向右呈____趋势,即y 随x的增大而_____. 二、四 下降 减小 跟踪训练 1. 判断以下正比例函数 的增减性 2、下列图象哪个可能是函数y=-8x的函数图象（ ） A B C D B 畅所欲言：谈谈本节课的收获 课堂小结 函数 正比例函数 y=kx（k为常数，k≠0） 图象 k的正负性 大致图象 经过的象限 增减性 过原点（0，0）的一条直线 k>0 k<0 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 归纳总结 1.下列正比例函数中，过一三象限的有 ，y的值随着x值的增大而减小的有 (1) y=8x (2) y=-0.6x (3) y= x (4) y= (2) (4) (1) (3) 当堂检测 2.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）． x y o x y o x y o A. B. C. D. x y o B 3.写出图中直线l所对应的函数表达式。 解：直线l所对应的函数表达式为：y=3x 4．若函数y＝kx的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＞x2时， y1＜y2，则k的值可以是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 A B组(挑战自我) 布置作业： A组： 课本随堂练习和习题6.3第2题 B组： 类比本节课的学习，尝试画出一次函数y=2x+3的图象。 希望同学们的学习成绩如y=kx(k＞0）那样走上坡路，不断进步 希望同学们的烦恼压力如y=kx(k＜0）那样走下坡路，不断减少 ... ...
