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课件网) 数学（青岛版） 九年级 下册 第8章 投影与视图 章起始课 情境导入 潍坊【古寒·梦里水乡】 单元总任务 通过学习投影与视图的相关知识，请你设计并制作一款星空投影灯，为我们的教室带来梦幻的风景。 子任务1：请你根据不同类型投影的特点，选择投影灯的投影方法，并尝试设计投影的图案. 子任务2：星空灯制作完成后，要用产品说明书的形式向同学们介绍你制作的三视图，要求准确体现形状和大小。 子任务3：灯罩的制作材料是透光纸板，某星空灯加工作坊打算批量生产你设计的灯罩1000个，大约需要准备多少平方米的透光纸板？ 学习目标 1.通过生活中的影子、手影、星空灯等丰富的实例，认识生活中的投影现象，能举例生活中的投影现象，并指出其投射线、投影面，发展抽象能力； 2.通过在小矮人与大巨人、比影子游戏中观察影子的变化，初步感受投影的性质规律，能区分中心投影和平行投影，了解它们在生活中的应用，并运用投影的相关知识解决简单的问题，提升应用意识； 3.通过识影辩物的活动，了解三视图的概念，能判断简单物体的视图，了解三视图在生活的应用，体会几何体与平面图形之间的联系，感悟转化的数学思想，发展几何直观和空间观念。 探究一：投影的概念 在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子 透过窗户的光影 路灯下的倩影 婆娑的树影 变幻多姿的手影 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，影子与物体的形状和大小有着密切的关系。 在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象。 照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面。 探究一：投影的概念 投射线 投影面 投影 思考： 1.投影形成的条件是什么？ 2.你能举例说出生活中还有哪些投影现象吗 并尝试说出其投射线及投影面。 探究二：中心投影和平行投影 游戏一：小矮人与大巨人 活动要求： 两位同学站在手电筒和幕布之间，观察他们的影子并思考 （1）固定手电筒，改变所站的位置，他们的影子分别发生了什么变化 （2）固定所站的位置，改变手电筒的摆放位置，他们的影子又发生了什么变化 （3）通过上面的活动，你有什么发现？ 总结:物体离光源越近，形成的影子越大； 离光源越远，形成的影子越小。 探究二：中心投影和平行投影 游戏二：比影子 活动要求：两位同学拿着数学课本与地面平行，观察太阳光下投在地面上的数学课本的影子并思考 （1）两人所拿数学课本的高度一致时， 他们的影子具有怎样的大小关系？ （2）两人所拿数学课本的高度不一致时， 他们的影子具有怎样的大小关系？ （3）通过上面的活动，你有什么发现？ 思考：游戏一二中的投影有何不同？ 中心投影： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的， 在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心。 探究二：中心投影和平行投影 在平行投影中，投射线与投影面有时是垂直的，有时是相交的，如右图 (1) (2) 投射线与投影面相交 投射线与投影面垂直 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，这样的投影称为正投影 正投影 投影线垂直投影面 探究二：中心投影和平行投影 平行投影： 照射到物体上的太阳光线可以看作平行光线。 投射线互相平行的的投影叫做平行投影。 探究二：中心投影和平行投影 思考：中心投影和平行投影的区别与联系？ 类型 项目 中心投影 平行投影 区别 投射线 相交于一点 平行 （平面）物体与投影面平行时：物体与投影的关系 位似 全等 联系 都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子 投射线互相平行的的投影叫做平行投影。 在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影 探究二：中心投影和平行投影 1.下列 ... ...
