河南省安阳市滑县师达学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（B）（含答案）

滑县师达学校2024-2025学年九年级上学期12月月考 数学 2024.12 （自测范围：至下册46页 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．关于x的一元二次方程有实数根，则a满足（ ） A． B．且 C．且 D． 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（ ） A．20 B．24 C．30 D．36 4．如图的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，，CD的长为（ ） A． B．4 C． D．8 5．已知一个圆锥的母线长是5cm，高是4cm，则该圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象如图所示，关于下列说法：①常数；②y的值随x值的增大而减小；③若点A为x轴上一点，点B为反比例函数图象上一点，则；④若点在反比例函数的图象上，则点也在该反比例函数的图象上，其中说法正确的是（ ） A．①②③ B．③④ C．①④ D．②③④ 7．如图，直线，直线分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，且，，则（ ） A．5 B．10 C．12 D．15 8．如图，双曲线经过的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且于点C，则的面积是（ ） A． B． C．3 D．6 9．如图，扇形AOB的圆心角为直角，，点C在上，以OA，CA为邻边构造，边CD交OB于点E，若，则图中两块阴影部分的面积之和为（ ） A． B． C． D． 10．抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论： ①；②；③；④方程有两个不相等的实数根；⑤若点在该抛物线上，则．其中正确的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：_____． 12．一个正多边形的一个外角为60°，边长为4，则这个正多边形的弦心距是_____． 13．已知二次函数当时，函数值y的取值范围是_____． 14．如图，将沿着BC方向平移得到，与重叠部分（图中阴影部分）的面积是的面积的一半，已知，则EC的长为_____． 15．如图，中，，点D在AB的延长线上，且，连接DC并延长，作于E，若，则的面积为_____． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16．（8分）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数m，该方程总有实数根； （2）若这个一元二次方程的一根大于2，求m的取值范围． 17．（8分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，我市某社区开展了“文明新风进社区”系列志愿服务活动，参加活动的每位志愿者必须从A．“垃圾分类入户宣传”、B．“消防安全知识宣传”、C．“走访慰问孤寡老人”三个活动主题中随机选取一个主题． （1）志愿者小李选取A．“垃圾分类入户宣传”这个主题的概率是_____． （2）志愿者小张和小李从A、B、C三个主题中分别随机选取一个主题，请用列表或画树状图的方法，求他们选取相同主题的概率． 18．（10分）如图，在中，，D是AB边上的一点，以BD为直径作，与AC的公共点为E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，． （1）试判断AC与的位置关系并说明理由； （2）若，求的面积． 19．（8分）某数学兴趣小组开展了“测量某宝塔高度”的实践活动，在点C处垂直于地面竖立一根高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，宝塔的塔尖点 ... ...