2016年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.6÷(﹣2)的结果为( ) A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2 2.(﹣xy3)2=( ) A.x2y5 B.﹣x2y5 C.xy6 D.x2y6 3.下列因式分解正确的是( ) A.x2+y2=(x+y)2 B.y2﹣x2=(x+y)(y﹣x) C.x2+2xy﹣y2=(x﹣y)2 D.x2﹣2xy+y2=(x+y)(x﹣y) 4.一次函数y=ax﹣1和y=bx+5的图象如图所示,则a、b的值是( ) A.a=3,b=2 B.a=2,b=3 C.a=1,b=﹣1 D.a=﹣1,b=1 5.某市中考体育加试考查5个科目,具体规定是:A项目必考,再从B、C、D、E四项中随机抽考两项,则抽考两项中恰好是C、E两项的概率是( ) A. B. C. D. 6.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于E,分别连接AD、BC,已知∠D=65°,则∠OCD=( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 7.如图1,把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2,把切面作为正面观察,设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2,则S1:S2=( ) A.1:2 B.2:1 C.:1 D.2:1 8.因春节放假,某工厂2月份产量比1月份下降了5%,3月份将恢复正常,预计3月份产量将比2月份增长15%.设2、3月份的平均增长率为x,则x满足的方程是( ) A.15%﹣5%=x B.15%﹣5%=2x C.(1﹣5%)(1+15%)=2(1+x) D.(1﹣5%)(1+15%)=(1+x)2 9.如图1,点D、B、C、E在同一条直线上,在△ABC中,∠BAC=40°,AB=AC=2,点D、E在直线BC上由左向右运动,且始终保持∠DAE=110°,当点D向点B运动时(D不与B重合),如图(2),设DB=x,CE=y,则y与x的函数关系的图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( ) A.0<AD<3 B.1≤AD< C.≤AD< D.≤AD< 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.据规划,截止2015年年底,环巢湖将新建湿地3946000平方米,届时环巢湖将更加风景如画,其中数“3946000”用科学记数法表示为 . 12.计算:﹣(12﹣π)0+|﹣2|= . 13.如图,AB是⊙O的直径,C是AB弧上一点,AP平分∠BAC,AB=3,AC=1,则PB= . 14.已知:如图,BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,AD⊥BD于D,AE⊥CE于E,延长AD交BC的延长线于F,连接DE,设BC=a,AC=b,AB=c,(a<b<c)给出以下结论正确的有 . ①CF=c﹣a;②AE=(a+b);③DE=(a+b﹣c);④DF=(b+c﹣a) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组:. 16.观察下列等式: ①﹣1=﹣ ②﹣4=﹣ ③﹣9=﹣… 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:( )﹣( )=( ) (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知:如图,平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠A的平分线交BC于E,交DC延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,射线BG交AD于H,交CD延长线于M (1)求CE的长; (2)求MF的长. 18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O. (1)以O为位似中心,将△ABC作位似变换,且放大到原来的两倍,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)若△A1B1C1三边中点分别为P1、P2、P3,将△A1B1C1绕P1、P2、P3中的某一点顺时针旋转90°,使得格点A1落在旋转后得到的△A2B2C2内,画出△A2B2C2,并标出旋转中心. 五、 ... ...
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