河南省三门峡市第三次联考2024-2025学年九年级上学期12月第二次学情检测数学试题（PDF版，含答案）

2024-2025 学年上期第二次学情检测 九年级数学参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A C C B A D A 11．8π 12． x 1或 x 3 13.3 5 1 14．60° 15． 1 k 4 16．（1 2）解：方程化为： x 2 0，--3 分 ∴ x1 x2 2；--5 分 （2）解：方程化为 (x 3)2 3x(x 3) 0 ， 即 x 3 4x 3 0，--3 分 ∴ x 3 0或4x 3 0， 解得： x1 = 3，x 3 2 = ．--5 分4 17．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为平移后的图形： --5 分 (2) (1，3) --7 分 (3) (1, 4) --9 分 18．（1）解：将 B(1,3) y k 3 k代入 得， x 1 ∴ k 3， 3反比例函数的解析式为 y ， x --2 分 将 A( 3,a) y 3 a 3代入 得， 1， x 3 答案第 1页，共 6页 点A的坐标为 ( 3, 1)． 将点A和点 B的坐标代入 y mx n得， 3m n 1 m n ， 3 m 1 解得 ， n 2 一次函数的解析式为 y x 2；--5 分 （2）解：根据所给函数图象可知 k不等式 mx n的解集为： 3 x 0或 x 1．--7 分 x （3）点 P坐标为 1, 3 或 1,3 ．--9 分 1 19．(1) --3 分 2 （2）画树状图如下： --6分 由图可得，共有 12种等可能的结果，其中妈妈和爸爸一共拿走 4个摆件的情况有 4种， 4 1妈妈和爸爸一共拿走 4个摆件的概率 P ．--8 分 12 3 20．（1）解：如图，圆 O即为所求； --4分 （2）解：直线 AC是 O的切线--5 分 答案第 2页，共 6页 理由如下：在Rt ABC中， ACB 90 ， ABC 30 ， ∴ CAB 60 , ∵ AD平分 CAB， ∴ CAD BAD 30 , ∴ BAD B 30 ∴ AOD 2 B 60 ∵OA OD ∴△OAD是等边三角形， ∴ OAD 60 ∴ CAO CAD DAO 30 60 90 ， ∴OA AC ∵OA是 O的半径， ∴直线 AC是 O的切线．--9 分 21．（1）解：当 4 x 8 160时的函数解析式为 y ；--2分 x 当8 x 28时的函数解析式为 y x 28；--4 分 160 （2）解：当 4 x 8时，w x 4 160 640 ， x x ∵ 640 0， ∴w随 x增大而增大， ∴当 x 8时，W最大，最大为 80万元；--6 分 当8 x 28时，w x 4 x 28 160 x2 32x 112 2 160 x 16 16， ∵ 1 0， ∴当 x 16时，w最大，最大为 16万元；--8 分 ∵ 16 80， ∴当第一年的售价为 16元时，第一年年利润最大值为 16万元；--9 分 （3）11 x 21--10分 1 22．（1） a ，b 8.1．--4 分 15 1 1 2 ②由①知， y x 8.1， y x x 2 15 答案第 3页，共 6页 y 1 x2 x 1 x 15 2 15 ∴ 15 15 2 4 y 15∴最大值 km 4 15 当 y 1.35 2.4km时， 4 1 则 x2 x 2.4 15 解得 x1 12， x2 3 --6 分 又∵ x 9时， y 3.6 2.4 ∴当 y 2.4km时， 1 则 x 8.1 2.4 2 解得 x 11.4 11.4 3 8.4 km ∴这两个位置之间的距离8.4km．--7 分 2 （2） a 0．--9 分 27 23．（1）①P1，P2．--4 分 ②5．--6 分 （2）解：过点 A作 O的切线 AB, AC，切点分别是 B，C，连接OB,OC,BC，设 BC与OA 的交点为 G， 则 ABO ACO 90 ， AB AC， BAO CAO， AGB AGC 90 ， BG GC， ∵ O的半径为 1， 2,0 ， ∴OA 2,OB OC 1， ∴ AB AC OA 2 OB 2 3， ∴ BAO CAO 30 ， ∴ BAC 60 ， ∴ BAC是等边三角形， ∴ BC AB AC 3， ABC 60 ， 答案第 4页，共 6页 ∴ BG 3 GC ， GBO 30 ， 2 ∴OG= 1 ， 2 AG OA OG 3∴ ， 2 将 AB逆时针旋转90 得到 AE，过点 E作 EF OA于点 F， 则 AFE AGB BAE 90 ， AB AE， ∵ GAB FAE 90 ， FEA FAE 90 ， ∴ GAB FEA， AFE BGA ∵ FEA GAB ， AE BA ∴ FEA≌ GAB AAS ， EF 3 AG AF BG 3∴ ， ， 2 2 3 3 ∴点 E 2 , ， 2 2 E 2 3 , 3 3 3 把点 代入解析式 y x b，得 ， 2 2 2 b 2 2 解得b 7 3 ；--8 分 2 将 AC逆时针旋转90 得到 AM ，过点M 作MN OA于点 N， 则 ANM AGC MAC 90 ， AC AM ， ∵ GAC MAN 90 ， NMA MAN 90 ， ∴ GAC NMA， AGC MNA ∵ NMA GAC ， AM CA ∴ NMA≌ GAC AAS ， 3 3 ∴MN AG ， AN BG ， 2 2 答案第 5页，共 6页 3 3 ∴点M 2,2 2 ， 把 ... ...