南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学期12月月考 数学（B卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，他们五次测验的方差为：，，，．如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，圆上依次有，，，四个点，，交于点，连接，，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个边形的内角和为，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ） A. k＞0 B. k＞1 C. k＜1 D. k≤1 10. 近年来，由于新能源汽车崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为25万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知抛物线与直线交于两点．则关于不等式的解集是（ ） A 或 B. 或 C. D. 12. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．勾股定理描述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如左图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按右图的方式放置在最大正方形内．则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简_____． 14. 在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率是_____． 15. 把抛物线向上平移1个单位长度后得到函数关系式为_____． 16. 如图所示，圆锥形帐篷的母线长， 底面半径长，这个圆锥形帐篷的侧面积（不计接缝）是_____． 17. 如图所示，若的半径为，正六边形内接于，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 18. 如图，在中，，是的内切圆，切点分别为D、E、F，若，，则的半径为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)． （1）画出ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的A1B1C1； （2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2； （3）求ABC面积． 22. 如图，在中，，，点是外部一点，连结，作，，垂足分别为点， （1）求证：； （2）已知，，求的长． 23. 为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：围棋班；象棋班；书法班；摄影班．为了便于分班，年级组随机抽查了部分学生的选课意向（每人选报一类），并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下问题： （1）求扇形统计图中、的值，并补全条形统计图； （2）已知该校七年级有600名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求 ... ...
