内蒙古包头市青山区十校联考2025届九年级上学期11月期中质量监测数学试卷(含详解)

内蒙古包头市青山区十校联考2025届九年级上学期11月期中质量监测数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图,日晷是我国古代的一种计时仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动,晷针的影子指向晷面的某一位置,便可知道是白天的某一时间.晷针在晷面上形成的投影是( ) A.平行投影 B.既是平行投影又是中心投影 C.中心投影 D.无法确定 2．如果8,4,m,n是成比例线段,那么的值为( ) A. B.32 C.2 D. 3．某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动,学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容,每位参加活动的同学应从这四个主题中随机选取一个,李明和张佳都参加了本次评比活动,他们两人选取的主题不同的概率是( ) A. B. C. D. 4．已知在中,,,则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是( ) A. B. C. D. 5．有一个人患了流感,经过两轮传染后,共有81个人患了流感,设平均每轮每人传染了x个人,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 6．如图,与位似,点O为位似中心,且的面积是面积的9倍,则( ) A. B. C. D. 7．下列说法中，正确的是( ) A.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形 B.关于x的方程有两个不相等实根，则k的取值范围且 C.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴，它有2条对称轴 D.三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分 8．已知关于x的一元二次方程.下列说法中正确的有( ) ①若,则方程有一个根是1； ②若方程的两根为和2,则有成立； ③若c是方程的一个根,则有成立； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9．如图,F为BC中点,延长AD至E,使,连结EF交DC于点G,则( ) A.2：3 B.3：2 C.9：4 D.4：9 10．如图①,是菱形的对角线,,动点P从菱形的某个顶点出发,沿相邻的两条线段以的速度匀速运动到另一个顶点,在运动过程中,的长随时间变化的函数图象如图②所示,则菱形的周长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个,这些球除颜色外其余均相同,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,则盒子中黑球有_____个. 12．在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱,由此搭成的一个几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的货箱个数是_____个. 13．如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比,人们就称它为“黄金矩形”.现需设计一扇符合黄金矩形的窗户,若窗户的长为2米,则窗户的宽为_____米(结果保留根号). 14．设,是一元二次方程的两个根,则_____. 15．如图,在矩形中,E为中点且,求_____. 16．如图,在钝角三角形中,,,动点D从点A出发到点B停止,动点E从点C出发到点A停止.点D的运动速度为,动点E的运动速度为,如果两点同时出发,那么以点A、D、E为顶点的三角形与相似时,运动的时间为_____. 三、解答题 17．解方程 (1)； (2). 18．我国大力发展职业教育,促进劳动力就业,某职业教育培训中心开设：A(旅游管理)、B(信息技术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)四个专业,对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查,每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个,该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.面根号) 根据图中信息解答下列问题： (1)本次被调查的学生有_____人：扇统计图中A(旅游管理)专业所对应的心角的度数为_____： (2)请补全条形统计图,若该中学有名学生有培训意向,请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有___人： (3)从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习,请用列表法活画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率. 19．2023 ... ...