专题1.1 二次根式六大题型（一课一练）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.1 二次根式六大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（） A． B． C．3 D． 2．已知x，y为实数，且，则的值为（ ） A． B．9 C． D．18 3．杜阿姨准备开辟一块直角三角形空地种植花卉，现测得该直角三角形的两条直角边的长分别是米和米，则这块直角三角形空地的斜边长为（ ） A．米 B．5米 C．6米 D．7米 4．若 ABC的三边，b，c满足，则 ABC的形状是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 5．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 7．使在实数范围内成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．下列四个选项中所表示的的取值范围与图中表示的的取值范围相同的是（ ） A．满足的 B．代数式中的 C． ABC的三边长分别为和 D．到所表示的点的距离不大于的点所表示的 9．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则代数式，的值是（ ） A．0 B．1 C．3 D．不存在 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．已知m，n为实数，且，则 ． 13．若，则 ． 14．已知x，y 是实数，且，则 15．若关于x的方程存在整数解，则正整数m的所有取值的和为 ． 16．若整数m使得关于x的一次函数图象不经过第三象限，且使得二次根式有意义，则满足条件的所有整数m的和是 ． 17．若成立，则的取值范围是 ． 18．设，，是两两不等的实数，且，则 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（1）若，都是实数，且，求的立方根； （2）已知的立方根是3，的算术平方根是3，是的整数部分，求的值． 20．已知．先化简，再求值：． 21．在平面直角坐标系中，有两点，且a，b满足． (1)求A，B两点的坐标； (2)若点P在x轴上，且的面积为6，求点P的坐标． 22．若实数a，b，c满足． (1)求a，b，c； (2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 23．先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题， 若和在实数范围内都有意义，求的值． 解：和在实数范围内都有意义， 且． 由得： ， ． 问题，若实数满足，求的值． 24．我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式， (1)写出根分式中的取值范围_____（直接写出答案） (2)已知两个根分式与． ①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由； ②当是一个整数时，求无理数的值． (3)小明在解方程时，采用了下面的方法： 去分母，得① 可得② ①+②，可得 将两边平方可解得，经检验：是原方程的解． ∴原方程的解为： 请你学习小明的方法，解下面的方程： 方程的解是_____；（直接写出答案） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.1 二次根式六大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（） A ... ...