专题突破六：二次根式的实际应用三大题型（20道）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升 本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（八年级·山西临汾·月考）一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为（ ） A．42 B．27 C．12 D．10 【答案】C 【详解】解：根据题意得大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴矩形木板的长为：，宽为， 剩余木板的面积为：． 2．（八年级下·天津河北·期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：两个正方形的面积分别为2和6， 它们的边长分别为和， 由图可知，长方形的长为，宽为大正方形的边长， 阴影部分的面积为： 3．（八年级下·广东韶关·期中）如图，图中有两个相邻的白色正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分面积为（ ） A．24 B．50 C． D．26 【答案】A 【详解】根据题意，小白色正方形的边长为；大白色正方形的边长为；继而得到黑色正方形的边长为， 得到最大正方形的面积， 故阴影面积为 4．（八年级下·山东枣庄·期末）七巧板是我国广为流传的一种益智玩具，被誉为“东方魔板”．某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】12 【详解】解：如图所示， ∵正方形的面积为，∴正方形的边长为， ∴，∴， ∴，， ∵， ∴ 5．（八年级下·陕西西安·期中）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为 ． 【答案】10 【详解】解：观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，面积相等 重叠部分也为正方形， 空白部分的面积为， 一个空白长方形面积为， 大正方形面积为12，重叠部分面积为3， 大正方形边长为，重叠部分边长为， 空白部分的长为， 设空白部分宽为，可得：， 解得：， 小正方形的边长空白部分的宽阴影部分边长， 小正方形面积， 6．（八年级·福建三明·期中）李老师在正方形中放入面积分别为27和18的正方形和正方形，重叠部分的面积为3，则剩余部分（阴影部分）的面积为 ． 【答案】/ 【详解】解：正方形和正方形的面积分别为27和18， ， 由题意得： 正方形和正方形重叠部分为正方形，面积为3， 则重叠部分边长为， 则正方形的边长为， 剩余部分（阴影部分）的面积等于正方形的面积减去两个小正方形的面积，再加上重叠部分的面积， 剩余部分（阴影部分）的面积为 7．（八年级·重庆渝中·期中）如图，正方形和的边长分别为，点、分别在边、上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为 ． 【答案】 【详解】解：∵正方形和的边长分别为，且， ∴，即，∵，∴， ∴，∴，∴，解方程组得， ∵四边形和四边形是正方形， ∴， 则， 1．（八年级下·山东临沂·期中）电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：通电时间t（单位：s)与产生的热量Q（单位：J）满足， 所以电流． 故电流I的值为 2．（八年级下·安徽蚌埠·期中）高空物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式：（为重力加速度，）．若一物体从的高空下落，则落到地面的时间大约为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：当时，， ... ...