课时1.3 二次根式的运算（分层作业）2024-2025八年级下册数学浙教版（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 课时1.3 二次根式的运算（分层作业） 1．下列化简或计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，原选项化简错误，不符合题意； B、不能合并，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项化简错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 2．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：、，故和不是同类二次根式，不符合题意； B、，故和是同类二次根式，符合题意； C、，故和不是同类二次根式，不符合题意； D、和不是同类二次根式，不符合题意； 3．已知，则代数式的值是 ． 【答案】4 【详解】解：， 4．设，，，将用“>”进行排列，则排列后的顺序是 ． 【答案】 【详解】解：，， 由，则， 由，则， ∴b最大， 又∵， 则．故． 故答案为：． 5．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为 ． 【答案】/ 【详解】解：由题意得： ①当腰长为，底边为时， ∵， ∵ ∴， ∴围不成三角形，不符合题意， ②当腰长为，底边长为时， ∵，符合题意， ∴此三角形周长为． 综上所述：这个三角形的周长为． 故答案为：． 6．计算 (1) (2) 【答案】(1)2 (2) 【详解】（1）解： ； （2） 7．有一块矩形木板，木工采用如图所示的方式在木板上截出，两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的，两个正方形的边长分别为_____ ，_____ （用最简二次根式表示） (2)求剩余木板（阴影部分）的面积． 【答案】(1)， (2)剩余木板的面积为 【详解】（1）解：由题可知， 设正方形的边长为，正方形的边长为， 则，， 解得，（负数舍去）． 故答案为：，； （2）解：由题可知，阴影部分的面积为： ． 答：剩余木板（阴影部分）的面积为． 1．已知，求的值 ． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴，，且， ∴ ， 2．将边长分别为1，，，的正方形的面积依次记作，，，． (1)计算：_____；_____；_____； (2)若把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，则从（1）中的计算结果，可猜出_____； (3)根据（1），（2），令，，，，，且，求T的值． 【答案】(1)，， (2) (3) 【详解】（1）解：， ， ， 故答案为：，，； （2）解：从（1）中的计算结果，可猜出， 理由如下： ， 故答案为：； （3）解： ， 的值是． 1．（2024 甘肃兰州 中考真题）计算：． 【详解】解：原式 ． 2．（2024 内蒙古通辽 中考真题）下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 课时1.3 二次根式的运算（分层作业） 1．下列化简或计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．已知，则代数式的值是 ． 4．设，，，将用“>”进行排列，则排列后的顺序是 ． 5．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为 ． 6．计算 (1) (2) 7．有一块矩形木板，木工采用如图所示的方式在木板上截出，两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的，两个正方形的边长分别为_____ ，_____ （用最简二次根式表示） (2)求剩余木板（阴影部分）的面积． 1．已知，求的值 ． 2．将边长分别为1，，，的正方形的面积依次记作，，，． (1)计算：_____；_____；_____； (2)若把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，则从（1）中的计算结果，可猜出_____； (3)根据（1），（2），令，，，，，且，求T的值． 1．（2024 甘肃兰州 中考真题）计算：． 2．（2024 内蒙古通辽 中考真题）下 ... ...