2024-2025学年度第一学期北师版九年级数学期末模拟检测卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度第一学期北师版九年级数学期末模拟检测卷（含答案） 试题范围：九年级上册 + 九年级下册1、2章。 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。 满分 150 分， 考试时间为 120 分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。） 1．世乒赛颁奖台如图所示，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．如图，的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ） 2题图 5题图 7题图 A． B． C． D． 3．拋物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性相同．如果有两辆汽车经过该路口，那么这两辆车都直行的概率是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 6．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．已知二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示．则一次函数与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，射线交于点D，则线段的长度是（ ） 9题图 A． B． C． D． 10．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于，到另一条坐标轴的距离不大于的点叫做该函数图象的“方内点”． 对于下列四个结论： ①点是一次函数图象的“2方内点”； ②函数图象上存在四个“2方内点”； ③若直线的“方内点”有两个，则； ④当函数的“方内点”恰有3个时，符合条件的的值也有3个．其中正确的序号为（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．） 11．如果，那么锐角α的度数是　 　． 12．在一个不透明的口袋中装有红球、白球共24个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，若其中有50次摸到红球，估计这个口袋中白球的数量为 　 　个． 13．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 14．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且∠AOB＝90°，则tanB的值为 　 　． 14题图 15题图 15．如图，在矩形中，，，，将沿着折叠，若点B的对应点F恰好落在矩形的对角线上，则a的值为 ． 三、解答题（本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（7分）计算： ． 17．（7分）解方程： （1）x2﹣3x＝0； （2）x2﹣6x+5＝0． 18．（7分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE，CF．求证：∠AEB＝∠F． 18题图 19．（8分）如图，在中，为边上一点，． 19题图 (1)求证：∽ ； (2)若，求的长． （8分）如图1是公交车的站台，主要由顶棚、站牌、底座构成．图2是其截面示意图，站牌截面是矩形，边平行于地面，边垂直于地面，顶棚与站牌上端的夹角，底座与地面的夹角．经测量 （结果精确到；参考数据：） 20题图 (1)求站牌边缘点D与棚顶边缘点E的水平距离； (2)求棚顶边缘点E到地面的距离． 21．（9分）初三年级“黄金分割项目活 ... ...