2.4 比例尺（1）（教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例 第4课时 比例尺（1） 【教学内容】 教材第21～23页例题及相关内容。 【教学目标】 1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。 2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 3.经历观察、比较、计算和交流等数学活动，培养观察能力、抽象和概括等能力，发展形象思维。 【重点难点】 重点：理解比例尺的意义，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。 难点：能正确解答比例尺的有关问题。 【教学过程】 一、情境导入 师：A地到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从A地到上海只用了5秒。这是为什么呢？ 预设：蚂蚁是在地图上爬的。 二、探究新知。 1.引出课题。 淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图。 师：他们画得合理吗？ 学生观察示意图，（也可以用尺子在教材上进行测量）判断淘气和笑笑画得是否正确，小组讨论后举手汇报。 预设1：淘气将100米，200米，300米都用差不多长短的线段表示，这样明显是不合理的。 预设2：笑笑的右上角写了“1厘米表示100米”，意思就是图上的1厘米表示实际距离100米，量一量可以发现，笑笑画图时，100米就在图上画了1厘米，200米就在图上画了2厘米，300米就在图上画了300米，所以笑笑画的是合理的。 师：笑笑画的示意图是按一定的比画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的新内容—比例尺。 认识比例尺。 师：在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。一般这样写：图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺，也可以写成分数形式： 师：笑笑所画示意图的右上角写了“1厘米表示100米”，意思就是图上的1厘米表示实际距离100米，你能说说笑笑所画的示意图的比例尺是多少吗？ 预设：笑笑所画的图中，图上1厘米表示实际100米，即10000厘米，比例尺就是1：10000。 师：说得非常好，注意，比例尺的图上距离和实际距离的单位一定要统一。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，为了计算简便常把比例尺写成前项是1的最简整数比。 比例尺的应用。 师：在学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。你能根据笑笑采用的比例尺，算出在图上应该画多少厘米吗？ 学生思考后举手汇报自己的想法。 预设：先算出图上距离后再画。把400米换算成以厘米为单位的数，400米＝40000厘米，因为比例尺是1∶10000，所以40000里面有几个10000，就画几厘米。 师：请同学们先独立计算，然后在笑笑画的图中标出社区活动中心的位置。 预设：400m＝40000cm，40000÷10000＝4（cm）。 师小结：知道了一幅图的比例尺，可以根据图上距离求实际距离，也可以根据实际距离求图上距离。 探究线段比例尺。 （1）认识线段比例尺。 师：你见过这样的比例尺吗？它与前面的比例尺有什么不同？ 预设：前面的比例尺是用数值表示的，这个比例尺是用线段表示的。 师：这种表示方法叫线段比例尺，你能说说图中的线段比例尺表示什么意思吗？ 预设：图上1cm表示实际距离2km。 师：比例尺用1：10000表示，这叫数值比例尺，比例尺用 表示，这叫线段比例尺，它们都是常用的比例尺。 （2）线段比例尺的改写。 师：你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？ 预设：图上1cm表示实际距离2km。1cm∶ 2km＝1cm∶ 200000cm＝1∶200000。改写成数值比例尺为1∶200000。 三、巩固运用 1.完成教材第22页第1题。 （1）独立设计，画一画。 （2）集体交流想法和画法。 2.完成教材第22页第2题。 （1）同桌之间互相说一说。 （2）全班交流。 3.完成教材第22页第3题。 （1）独立完成。 （2）反 ... ...